2015中考精英数学（人教）九年级总复习 讲解练习第28讲 尺规作图.doc

《2015中考精英数学（人教）九年级总复习 讲解练习第28讲 尺规作图.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第28讲　尺规作图基础过关一、精心选一选1．(2014·安顺)用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是(B)A．SASB．SSSC．ASAD．AAS2．(2014·河北)如图，已知△ABC(AC＜BC)，用尺规在BC上确定一点P，使PA＋PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是(D)3．(2013·咸宁)如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2

2、a，b＋1)，则a与b的数量关系为(B)A．a＝bB．2a＋b＝－1C．2a－b＝1D．2a＋b＝14．(2013·河北)已知：线段AB，BC，∠ABC＝90°.求作：矩形ABCD.以下是甲、乙两同学的作业：甲：1.以点C为圆心，AB长为半径画弧；2．以点A为圆心，BC长为半径画弧；3．两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求(如图①)．乙：1.连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；2．连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD＝MB，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求

3、(如图②)．对于两人的作业，下列说法正确的是(A)A．两人都对B．两人都不对C．甲对，乙不对D．甲不对，乙对二、细心填一填5．(2014·河南)在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD＝AC，∠B＝25°，则∠ACB的度数为__105°__．三、用心做一做6．(2013·鞍山)如图，已知线段a及∠O，只用直尺和圆规，求作△ABC，使BC＝a，∠B＝∠O，∠C＝2∠B.(保留作图痕迹，不写作法)解：略7．(

4、2013·青岛)如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点．求作：点E，使直线DE∥AB，且点E到B，D两点的距离相等．解：因为点E到B，D两点的距离相等，所以点E一定在线段BD的垂直平分线上，首先以D为顶点，DC为边作一个角等于∠ABC，再作出DB的垂直平分线，即可找到点E8．(2014·抚州)如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，请用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线l.解：图1中，过点A和BC，EF的交点作直线即是；图2中，延长AB，DE交于一点，延长CB，FE交于一点，过两交

5、点作直线即是9．(2013·杭州)如图，四边形ABCD是矩形，用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q(不写作法，保留作图痕迹)．连接QD，在新图形中，你发现了什么？请写出一条．解：图略，QD＝QA及∠QAD＝∠QDA等10．(2013·山西)如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点．(1)实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母．(保留作图痕迹，不写作法)①作∠DAC的平分线AM；②连接BE并延长交AM于点F.(2)猜想与证明：试猜想AF与

6、BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由．解：(1)略　(2)AF∥BC且AF＝BC.证明∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，又∠DAF＝∠CAF，∠DAC＝∠ABC＋∠ACB，∴∠DAF＝∠ABC，∴AF∥BC，∴∠FAE＝∠C，又AE＝CE，∠AEF＝∠CEB，∴△AEF≌△CEB(ASA)，∴AF＝BC11．(2014·孝感)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.(1)先作∠ABC的平分线交AC边于点O，再以点O为圆心，OC为半径作⊙O；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)请你判断

7、(1)中AB与⊙O的位置关系，并证明你的结论．解：(1)图略　(2)AB与⊙O相切．理由：过点O作OD⊥AB于D，∵OB平分∠ABC，OC⊥BC，∴OD＝OC，而OC为半径，∴AB与⊙O相切挑战技能12．(2013·遂宁)如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的有(D)①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的垂直平分线

8、上；④S△DAC∶S△ABC＝1∶3.A．1个B．2个C．3个D．4个13．(2014·绍兴)用直尺和圆规作△ABC，使BC＝a，AC＝b，∠B＝35°，若这样的三角形只能作一个，则a，b间满足的关系式是__sin35°＝或b≥a__．14．(2013·嘉兴)小明在做课本“目标与评定”中一道题：如图1，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？小明的做法是：如图2，画PC∥a，量出直线b与P