2018届中考数学总复习（河南）练习：第23讲　尺规作图.doc

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1、第七章　图形的变换第23讲　尺规作图(时间40分钟　　满分60分)一、选择题(每小题3分，共18分)1．(2017·宜昌)如图，在△AEF中，尺规作图如下：分别以点E，点F为圆心，大于EF的长为半径作弧，两弧相交于G，H两点，作直线GH，交EF于点O，连接AO，则下列结论正确的是(　　)A．AO平分∠EAF　　　　B．AO垂直平分EFC．GH垂直平分EFD．GH平分AF2．(2017·衢州)下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是(　　)A．①

2、　　　　B．②　　　　C．③　　　　D．④3．(2017·深圳)如图，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线l上取一点C，使得∠CAB＝25°，延长AC至M，求∠BCM的度数为(　　)A．40°B．50°C．60°D．70°(导学号　95604250),第3题图)　　,第4题图)4．(2017·南宁)如图，△ABC中，AB＞AC，∠CAD为△ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是(　　)A．∠DAE＝∠BB．∠EAC＝∠CC．AE∥BCD．∠DAE＝∠EAC[来源:gkstk.Com]5．请仔细

3、观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，要说明∠D′O′C′＝∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是(　　)A．边边边B．边角边C．角边角D．角角边,第5题图)　,第6题图)6．(2017·河池)如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD＝5，DE＝6，则AG的长是(　　)A．6B．8C．10D．12二、填空题(每小题3分，共12分)7．(2017·绍兴)以Rt△ABC的锐角顶点A为圆心，适当长为半径作弧，与边AB，AC各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过

4、两弧的交点与点A作直线，与边BC交于点D.若∠ADB＝60°，点D到AC的距离为2，则AB的长为__________．8．(2017·济宁)如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限内交于点P(a，b)，则a与b的数量关系是__________.,第8题图)　　,第9题图)9．(2017·河北)如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α＝__________°.10．(2017·北京)图①是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程已知：Rt△ABC，∠C＝90°

5、，求作Rt△ABC的外接圆．作法：如图②.(1)分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点；(2)作直线PQ，交AB于点O；(3)以O为圆心，OA为半径作⊙O.⊙O即为所求作的圆．请回答：该尺规作图的依据是________________________________________________________________________．三、解答题(共4小题，满分30分)11．(7分)(2017·天津)如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．(1)AB的长等于__________；(2)在△ABC

6、的内部有一点P，满足S△PAB∶S△PBC∶S△PCA＝1∶2∶3，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明)________________________________________________________________________.[来源:学优高考网]12．(7分)(2017·青岛)已知：四边形ABCD.求作：点P，使∠PCB＝∠B，且点P到边AD和CD的距离相等.[来源:gkstk.Com][来源:学优高考网gkstk]13．(8分)(2017·广东)如图，在△ABC中，∠A＞∠B

7、.(1)作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E(用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)在(1)的条件下，连接AE，若∠B＝50°，求∠AEC的度数.[来源:学优高考网gkstk]14．(8分)(2017·兰州)在数学课本上，同学们已经探究过“经过已知直线外一点作这条直线的垂线“的尺规作图过程：已知：直线l和l外一点P.,图①)求作：直线l的垂线，使它经过点P.作法：如图：(1)在直线l上任取两点A、B；(2)分别以点A、B为圆心，AP，BP长为半径画弧，两弧相交于点Q；(3)作直线PQ.参考以上材料作图的方法，解决以下问题：(1)

8、以上材料作图的依据是：_______________