培优一次函数与面积专题.doc

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1、一次函数与面积专题问题一：如图，一次函数的图象与x轴交于点B(-6,0)交正比例函数的图象于点A,点A的横坐标为-4,△ABO的面积为15.求：直线OA的解析式.yX问题二：直线y=x+3的图象与x轴、y轴分别交A、B两点,直线a经过原点与线段AB交于C,把△ABO面积分为2:1的两部分.OAyBX求：直线a的解析式.问题三:直线PA是一次函数y=x+n的图象，直线PB是一次函数y=-2x+m(m＞n)的图象.1)用m、n表示A、B、P的坐标2)四边形PQOB的面积是，AB=2.求点P坐标.CyX6练习1、△AOB的顶点O(0,0)、A(2,1)、B

2、(10,1),直线CD⊥x轴且将△AOB面积二等分，若D(m,0).求m的值.CyX2、Xy点B在直线y=-x+1上，且点B在第四象限，点A(2,0)、O(0,0),△ABO的面积为2，求点B的坐标.3、直线与x轴y轴分别交点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC,AB=2,y∠BAC=90度,点P(a,)在第二象限，△ABP面积与△ABC面积相等，求a的值.XO6练习二1、2、3、4、已知直线y=x+3的图象与x轴、y轴交于A，B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2：1的两部分，求直线l的解析式．6xy

3、ABC5、已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1.（1）求两直线交点C的坐标;（2）求△ABC的面积.（3）在直线BC上能否找到点P,使得S△APC=6，若能，请求出点P的坐标，若不能请说明理由。6、7、68、9、610、已知直线经过点（－1，6）和（1，2），它和x轴、y轴分别交于B和A；直线经过点（2，－4）和（0，－3），它和x轴、y轴的交点分别是D和C。（1）求直线和的解析式；[（2）求四边形ABCD的面积；（3）设直线与交于点P，求△PBC的面积。11、如图，直线与x轴y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，

4、0）。（1）求的值；（2）若点P（，）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由。6