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1、集合复习题集及答案1.设全集U=R,A={N
2、},B={R
3、},则下图中阴影部分表示的集合为()A.{2}B.{3}C.{-3,2}D.{-2,3}【答案】A【解析】题图中阴影部分表示的集合为因为A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},集合B={-3,2},所以{2}.2.已知集合A={x
4、
5、x
6、R},B={x
7、Z},则等于()A.(0,2)B.[0,2]C.{0,2}D.{0,1,2}【答案】D【解析】∵
8、x
9、∴即A={x
10、}.∵∴即B={0,1,2,3,…,15,16}.故{0,1,2}.3.已知全集U=R,集合A={x
11、x+1<0},B={x
12、x-3<0
13、},那么集合(C等于()A.{x
14、}B.{x
15、-116、x<-1}D.{x
17、x>3}【答案】A【解析】因为集合A={x
18、x<-1},B={x
19、x<3},所以C{x
20、},(C{x
21、},故选A.4.定义一种集合运算{x
22、且},设M={x
23、
24、x
25、<2},N={x
26、},则所表示的集合是()A.B.C.D.【答案】B【解析】M={x
27、
28、x
29、<2}={x
30、-231、}={x
32、133、-234、135、或}.1.设集合A={-1,0,1},B={0,1,2},若且则x等于()A.-1B.0C.1D.2【答案】A【解析】由题
36、意可知x=-1.2.若集合A={x
37、-238、039、-140、-241、-242、043、044、x<4},Q={x
45、},则()A.QPB.PQC.PCRQD.QCRP【答案】A【解析】∵∴-246、-247、},N={x
48、},则右图中阴影部分所表示的集合是()A.{x
49、}B.{x
50、}C.{x
51、}D.{x
52、x<2}【答
53、案】C【解析】题图中阴影部分可表示为(C集合M={x
54、x>2或x<-2},集合N={x
55、},由集合的运算,知(C{x
56、}.5.已知A,B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集,且{3},(C{9},则A等于()A.{1,3}B.{3,7,9}C.{3,5,9}D.{3,9}【答案】D【解析】∵{3},∴A中必有元素3.∵(C{9},∴属于A不属于B的元素只有9.综上,可得A={3,9},选D.6.设集合M={x
57、
58、x
59、},N={y
60、},则集合CR等于()A.B.(-1,1)C.D.【答案】C【解析】因为M={x
61、},N={y
62、},所以从而CR.7.已知
63、全集U=R,集合A={x
64、},B={x
65、},则CR等于()A.B.C.D.【答案】B【解析】解不等式得B={x
66、267、},所以CR{x
68、x<3或},故选B.8.(2011上海春招,2)若集合A={x
69、},B={x
70、},则.【答案】{x
71、}【解析】∵B={x
72、},∴{x
73、}.9.已知集合A={R
74、
75、x-1
76、<2},Z为整数集,则集合Z中所有元素的和等于.【答案】3【解析】∵
77、x-1
78、<2,即-279、-180、},且则a=.【答案】0或【解析】由知A=B,又根据集合元素的互异性,所以有或解得或故a=0或.11.(1)设全集I是实数集,集合M={x
81、},N={x
82、x+12},求(C;(2)已知全集U=R,集合A={x
83、(x+1)(x-1)>0},B={x
84、},求C.【解】(1)M={x
85、x+3=0}={-3},N={x
86、}={-3,4},∴(C{4}.(2)∵A={x
87、x<-1或x>1},B={x
88、},∴C{x
89、x<-1或}.∴C{x
90、x<-1或}.12.已知A={x
91、
92、x-a
93、<4},B={x
94、
95、x-2
96、>3}.(1)若a=1,求;(2)若R,求实数a的取值范围.【解】(1)
97、当a=1时,A={x
98、-399、x<-1或x>5},∴{x
100、-3101、a-4102、x<-1或x>5},且R,∴.∴实数a的取值范围是(1,3).13.已知集合A={x
103、},B={x
104、(x-a)(x-3a)<0}.(1)若求a的取值范围;(2)若{x
105、3106、20时,B={x
107、a108、3a