七年级数学下册第4章因式分解4.2提取公因式教学课件（新版）浙教版.pptx

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1、教学课件数学七年级下册浙教版4.2提取公因式一般地，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，也叫分解因式。回忆一下探索发现我们知道m(a+b)=ma+mb得ma+mb=m(a+b).应用这一事实，怎样把2ab+4abc分解因式？一般地，一个多项式中每一项都含有的相同的因式,叫做这个多项式各项的公因式.如果一个多项式的各项含有公因式，那么可把该公因式提取出来进行因式分解，这种分解因式的方法，叫做提取公因式法.注意：提取公因式后，多项式余下的各项不再含有公因式.教你两招那么我们如何确定应提取的公因式呢？2.字母:提取各项相同字母最低次幂.1.系数:提取各项系数最大的公因数(系数是整

2、数时);秘籍:以多项式为例1.3x2-3y_______2.2a+3ab_______3.12st-18t________4.2xy+4yxz-10yz_______5.3ax3y+6x4yz________公因式3x3y3a找一找：多项式中的公因式可以是单项式，也可以是多项式。6.8(a–3)–b(a–3)；（a-3）2y6t例1把下列各式分解因式：（1）2x3+6x（2）3pq3+15p3q（3）－4x+8ax+2x（4）－3ab+6abx－9aby提取公因式法的一般步骤:①确定应提取的公因式②用公因式去除多项式,所得的商为另一个因式③ 把多项式写成这两个因式积的形式当首项的系数为负

3、时,通常应提取负因数,此时剩下的各项都要改变符号.注意：多项式2(a+b)2－(a+b)该怎么提取公因式？议一议例2把2(a－b)2－a+b分解因式解：2(a－b)2－a+b=2(a－b)2－(a－b)添加括号=(a－b)[2(a－b)－1]提取公因式(a－b)=(a－b)(2a－2b－1)回顾去括号法则，完成下列填空：（1）1-x=+();（2）-x+1=–()（3）x-y=+();（4）-x-y=–()你能概括出添括号法则吗？1-xx-1x-yx+y括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号。热身训练1.提取公因式法口决①系数:提取最大的

4、公因数;②字母:提取相同字母最低次幂。课堂小结2、提取公因式法分解因式3、添括号法则①确定应提取的公因式②用公因式去除多项式,所得的商为另一个因式③ 把多项式写成这两个因式积的形式括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；括号前面是“—”号，括到括号里的是各项都变号.