河北省隆化县存瑞中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 文（无答案）.doc

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1、存瑞中学2015-2016学年度第二学期期中考试高二年级文科数学试题一、选择题（共12题，每题5分）1．复数满足，则在复平面内，复数对应的点位于（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限2．点M的直角坐标为化为极坐标为（）A．B．C．D．3.有这样一段演绎推理“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误4.把两条直线的位置关系填入结构图中的中，顺序较为恰当的()①平行　②垂直　③相交　④斜交A．①②③④B．①④②③C．①③②④D．②

2、①④③5．命题“对于任意角θ，cos4θ－sin4θ＝cos2θ”的证明：“cos4θ－sin4θ＝(cos2θ－sin2θ)(cos2θ＋sin2θ)＝cos2θ－sin2θ＝cos2θ”过程应用了(　　)A．分析法　　　B．综合法C．综合法、分析法综合使用D．间接证明法6.用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，结论的否定是()A．没有一个内角是钝角B．有两个内角是钝角C．至少有两个内角是钝角D．有三个内角是钝角7．直线（为参数）的倾斜角等于（）A、30°B、60°C、120°D、150°8.将曲线按变换后得到曲线的焦点坐标

3、为(　　)A.B.C.D.(1,0)9．某珠宝店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审，四人的口供如下：甲：作案的是丙；乙：丁是作案者；4丙：如果我作案，那么丁是主犯；丁：作案的不是我.如果四人口供中只有一个是假的，那么以下判断正确的是（）A．说假话的是甲，作案的是乙B．说假话的是丁，作案的是丙和丁C．说假话的是乙，作案的是丙D．说假话的是丙，作案的是丙10.已知变量x，y之间具有线性相关关系，其回归方程为，若，，则b的值为(　A　)A．3B．1C．－3D．－111．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：…①②③按照上面的规律，第4个“金鱼”图需要火柴棒

4、的根数为A．24B．26C．28D．3012若点P是极坐标方程为的直线与参数方程为的曲线的交点，则点P的直角坐标为()A.B.C.D.二．填空题（每题5分，共20分）13．已知，其中为虚数单位，则_______14.在极坐标系中，点到直线的距离为.15.观察下列等式：(1＋1)＝2×1，(2＋1)(2＋2)＝22×1×3，(3＋1)(3＋2)(3＋3)＝23×1×3×5，……照此规律，第n个等式可为________．16．已知点P是曲线为参数，上一点，O为原点．若直线OP的倾斜角为，则点的直角坐标为．4三、解答题（共70分）17.（本小题满分

5、10分）已知，求证：18．（本小题满分12分）已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（是参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程.（Ⅰ）判断直线与曲线的位置关系；（Ⅱ）设为曲线上任意一点，求的取值范围．19.（本小题满分12分）已知复数（1）若复数与在复平面上所对应的点关于虚轴对称，求（2）若复数满足，求的共轭复数．20.（本小题满分12分）已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同．曲线的方程为（为参数），曲线的极坐标方程为,若曲线与相交于、两点．(1)求的值；(2)求点到、

6、两点的距离之积．421.（本小题满分12分）随着生活水平的提高，越来越多的人参与了潜水这项活动，某潜水中心调查了100名男性与100名女性下潜至距离水面5米时是否会耳鸣，如图为等高条形图：（Ⅰ）绘出列联表；（Ⅱ）利用独立性检验方法判断性别与耳鸣是否有关系？若有关系，所得结论的把握有多大？22（本小题满分12分）二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数（0＜≤10）与销售价格（单位：万元/辆）进行整理，得到如下的对应数据：使用年数246810售价16139.574.5（Ⅰ）试求y关于x的回归直线方程；（参考公式：，）（Ⅱ）已知每辆

7、该型号汽车的收购价格为万元，根据（Ⅰ）中所求的回归方程，预测为何值时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润最大？4