江西省抚州市临川第二中学2020届高三数学上学期第一次月考试题 理（PDF）.pdf

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1、2019~2020学年度临川二中高三第一次考试数学试卷（理）命题人：王晶考试时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．）21．已知集合A={

2、xx+2x−30}，B={

3、xx2}，则AB=（）A．{

4、3xx−1}B．{

5、0xx1}C．{

6、3xx−1}D．{

7、1xx−0}2−i2．设复数z=，则z=（）13+i1212A．B．C．D．33223．在等差数列{}an中，若a3=5，S4=24，则a9=（）A．−5B．−7C．−9D．

8、−11114．已知幂函数fx()=x的图象经过点(3,5)，且a=()，b=，c=log，则abc,,的大小关系e4为（）A．cabB．acbC．abcD．cba5．为了贯彻落实党中央精准扶贫决策，某市将其低收入家庭的基本情况经过统计绘制成下图，其中各项统计不重复．若该市老年低收入家庭共有900户，则下列说法错误的是（）A．该市总有15000户低收入家庭B．在该市从业人员中，低收入家庭共有1800户C．在该市无业人员中，低收入家庭有4350户D．在该市大于18岁在读学生中，低收入家庭有800户36．

9、平面内不共线的三点O，A，B，满足

10、OA

11、1=，

12、OB

13、2=，点C为线段AB的中点，若

14、

15、OC=，2则=AOB（）25A．B．C．D．3236y8227．(12+−x)的展开式中xy项的系数是（）2A．420B．−420C．1680D．−16808．我国古代《九章算术》将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍童．如图是一个刍童的三视图，其中正视图及侧视图均为等腰梯形，两底的长分别为2和6，高为2，则该刍童的体积为（）00104A．B．C．27D．183312sinxx9．函数fx()=−6的图象大致为（）21+x

16、10．太极图被称为“中华第一图”．从孔庙大成殿粱柱，到楼观台、三茅宫标记物；从道袍、卦摊、中医、气功、武术到南韩国旗……，太极图无不跃居其上．这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”．在如图所示的阴阳鱼图案中，阴影部分可表示为22+xy42222A=(,)

17、xyx+(y+1)1或x+(y−1)1，设点(,)xyA，则z=+x2y的取值范围是（）x0A．[2−−5,25]B．[25,25]−C．[25,2−+5]D．[4,2−+5]11．关于函数fx

18、()=+cosxcos2x有下列四个结论：○1fx()是偶函数；○2是fx()的最小正周期；35○3fx()在[,]上单调递增；○4fx()的值域为[2,2]−．上述结论中，正确的个数为（）44A．1B．2C．3D．412．已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下来的亮相是2,201，再接下来的三项是2220，1，2，依此类推，若该数列前n项和N满足：○1N80；○2N是2的整数次幂，则满足条件的最小的n为（）A．21B．91C．95D．101二、填空题（本大

19、题共4小题，每小题5分，共20分．）22xy13．若椭圆C的方程为+=1，则其离心率为．3414．设某总体是由编号为01，02，，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体编号为__________．1818079245441716580979838617第1行6206765003105523640505266238第2行2215．已知点A(0,1)，抛物线C：y=axa(0)的焦点为F，连接FA，与抛物线C相交于点

20、M，延长FA与抛物线C的准线相交于点N，若FM:MN=1:2，则实数a的值为．16．已知四棱锥S−ABCD的底面为矩形，SA⊥底面ABCD，点E在线段BC上，以AD为直径的圆过点E．若SA==33AB，则SED面积的最小值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每道试题考试必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答．）（一）必考题：共60分17．（本小题满分12分）22在ABC中，内角ABC,,的对边分别是abc,,，且()ab−=c−ab．（1

21、）求角C；（2）若4cos(cA+)+bsinC=0，且a=1，求ABC的面积．218．（本小题满分12分）如图，在三棱锥PABC−中，AC=3BC，AB=2BC，D为线段AB上一点，且AD=3DB，PD⊥平面ABC，PA与平面ABC所成的角为45．（1）求证：平面PAB⊥平面PCD；（2）求二面