多边形内角和.pptx

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1、多边形的内角和三角形的内角和等于180°长方形，正方形的内角和都是360°猜猜看：任意四边形的内角和等于多少？活动1：探索任意四边形的内角和等于多少度？你是怎样得到的？你能找到几种方法？ABCDPABCDPABDC180°×2＝360°180°×4－360°=360°180°×3－180°=360°2选择同一种方法分别求出任意五边形、六边形的内角和等于多少度？BACEDBFEDCA180。×3=540。180。×4=720。思考：n边形的内角和如何表示？n边形内角和=180。×（n-2）ABCDBACEDBFEDCA四边形180。×2=360。180。×3=540。五

2、边形180。×4=720。六边形（4-2）（5-2）（6-2）N边形内角和=180。×（n-2）练习1：你能说出七边形的内角和吗？十边形呢？解：七边形内角和：180。×（7-2）=900。十边形内角和：180。×（10-2）=1440。提示练习2:一个多边形的内角和等于1260。，它是几边形？解1：1260。÷180。+2=7+2=9N=N边形内角和÷180。+2解2：设这个多边形是n边形，依题意得，180。×（n-2）=1260。解得：n=9答：这个多边形是九边形。例题：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？解：如图所示，四边形ABCD中，∠A+

3、∠C=180。因为∠A+∠B+∠C+∠D=（4-2）×180。=360。所以∠B+∠D=360。-（∠A+∠C）=360。-180。=180。这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。ADCB练习3：求下列图中x的值。2x。x。120。150。x。140。x。解：140。+90。+x。+x。=180。×（4-2）230。+2x。=360。2x。=130。x。=65。解：120。+150。+90。+x。+2x。=180。×（5-2）360。+3x。=540。3x。=180。x。=60。课堂小结：n边形内角和=180。×（n-2）边数n=n边形内角和÷180

4、。+2再见