华东师大版八年级下册１９．３正方形课件.pptx

《华东师大版八年级下册１９．３正方形课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、情景引入2002年国际数学家大会会标——赵爽弦图2002年8月20日，国际数学家大会在北京举行，国际数学家大会是由国际数学联盟主办的，简称ICM，每四年一次，已经有100多年的历史，是全球数学届最高水平的学术会议，素有国际数学“奥运会”之称，以往多在欧美国家举行，这是第一次在发展中国家举行。犍为外校宋宏文正方形华东师大版八年级下册19.3回顾有一个角是直角的平行四边形是矩形有一组邻边相等的平行四边形是菱形矩形的定义：菱形的定义：动手操作一张矩形纸片，你能折出正方形吗？45°有一个角是直角有一组邻边相等矩形菱形正方形正方形1、有一组邻边相等的矩形是正方形2、有一个角是直角的菱形是正方形、正

2、方形的定义对称性：边：角：对角线：既是中心对称图形，又是轴对称图形，有四条对称轴正方形的性质对边平行，四边相等四个角都是直角对角线相等且互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角正方形具有矩形和菱形的所有性质正方形的对角线将正方形分成了四个什么样的三角形？图形平行四边形菱形矩形正方形性质对边平行且相等四条边相等四个角都是直角对角线互相平分对角线相等对角线垂直根据图形所具有的性质，在下表的相应空格里打“√”巩固练习正方形的判定方法1：有一组邻边相等的矩形是正方形方法2：有一个角是直角的菱形是正方形比一比，看谁答案多填空：1、的矩形是正方形？2、的菱形是正方形？？3、的平行四边形是正方形在四边形

3、ABCD中，O是对角线的交点，下列条件能判定这个四边形是正方形的吗？（1）AC=BD，AB∥CD，AB=CD（2）AD∥BC，AB∥CD，AC⊥BD（3）AO=BO=CO=DO，AB=CD（4）AO=CO，BO=DO，AB=BCABCDO辩一辩有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等平行四边形矩形菱形正方形有一个角是直角平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系对角线相等对角线垂直对角线垂直对角线相等平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形，是最特殊的四边形，又叫正四边形.例1：已知正方形ABCD的边AB的长为2，求这个正方形的周长、对角线的长和面积.（结果用

4、根号表示）变式练习：已知正方形ABCD的对角线长为2，求它边长和面积.知识应用ABCD正方形的面积计算方法：1、正方形的面积=边长的平方2、正方形的面积=对角线平方的一半例2、如图，在△ABC中，∠B=90°，∠CAB、∠BCA的平分线相交于点D，DE⊥BC于点E，DF⊥AB于点F，求证：四边形BFDE是正方形证明：作DG⊥AC于G∵DE⊥BC于E,DF⊥AB于F∴∠DFE=∠DEB=90°∵∠B=90°∴四边形BFDE是矩形∵∠CAB、∠BCA的平分线相交于点D∴DF=DG,DG=DE∴DF=DE∴四边形BFDE是正方形ABCGFED边对角线角矩形平行四边形正方形菱形对边平行且相等对角

5、相等对边平行四边相等对边平行且相等四个角都是直角互相平分且相等互相平分对边平行四边相等对角相等四个角都是直角互相垂直平分互相垂直平分且相等小结与反思图形性质对称性拓展延伸祝同学们学习进步！谢谢您的聆听!