3、-3D.无实数根10.如果关于x的方程x2-k2-16=0和x2-3k+12=0有相同的实数根,那么k的值是()A.-7B.-7或4C.-4D.4二、填空题:(每小题3分,共30分)11.已知3-是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=________,另一根为_______.12.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,则a=______,b=______.13.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为1,则a+b+c=______;若有一个根为-1,则b与a、c之间的关系为
4、_______;若有一个根为零,则c=_______.14.若方程2x2-8x+7=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长,则这个直角三角形的斜边长是___________.15.一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于____.16.某食品连续两次涨价10%后价格是a元,那么原价是__________.17.已知两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二次方程是_______.18.如果关于x的方程x2-2(1-k)+k2=0有实数根α,β,那么α+β的取值范围是_____
5、__.19.设A是方程x2-x-520=0的所有根的绝对值之和,则A2=________.20.长方形铁片四角各截去一个边长为5cm的正方形,而后折起来做一个没盖的盒子,铁片的长是宽的2倍,作成的盒子容积为1.5立方分米,则铁片的长等于_____,宽等于____.三、解答题:(每题10分,共30分)21.设x1,x2是关于x的方程x2-(k+2)x+2k+1=0的两个实数根,且x 12+x22=11.(1)求k的值;(2)利用根与系数的关系求一个一元二次方程,使它的一个根是原方程两个根的和,另一根是原方程两根差的平方22.
6、设a、b、c是△ABC的三条边,关于x的方程x2+2x+2c-a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为0.(1)求证:△ABC为等边三角形;(2)若a,b为方程x2+mx-3m=0的两根,求m的值.23.如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,过C点作CD⊥AB,垂足为D,且AD=m,BD=n,AC2:BC2=2:1,又关于x的方程x2-2(n-1)x+m2-12=0两实数根的差的平方小于192,求:m,n为整数时,一次函数y=mx+n的解析式.四、解da题:(10分)24.小李和小张各自加工15个玩具,小李
7、每小时比小张多加工1个,结果比小张少小时完成任务.问两个每小时各加工多少个玩具?五、列方程解应用题:(10分)25.国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策.现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元,不加收附加税时,每年产销100万条,若国家征收附加税,每销售100元征税x元(叫做税率x%),则每年的产销量将减少10x万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元,并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过50万条,问税率应确定为多少?26.已知一个小灯泡的额定功率为1.8W,额定电压小于8
8、V.当它与一个30的电阻并联后接入电路时,干流电路的电流是0.5A,且灯泡正常发光.求小灯泡的额定电压.全章检测卷答案一、1.B点拨:ax2+bx+c=0,只有当满足a≠0时,才是一元二次方程.2.D点拨:一元二次方程ax2+c=0(a≠0)有解,则ax2=-c,x2=,因为x2≥0,∴,其解若干,故不
