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时间:2020-02-26
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1、平行线判定与性质的应用(一)学习目标:1、会利用平行线的判定与性质进行简单的推理。2、在推理过程中,体会数形结合、转化等数学思想方法。3、在推理证明的书写过程中,体会数学符号语言的简练之美。平行线的判定:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行;平行于同一直线的两直线平行。一、回顾平行线的性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补。1、填空:已知:如图(1)∵AD∥BC∴∠1=∠B()(2)∵∠2=∠4∴∥()(3)∵∠=∠1∴∥(同位角相等,两直线平行)两直线平行,同位角相等二、基础练习内
2、错角相等,两直线平行ADBCADBBC(4)∵∠1=∠D∴∥()(5)∵∠B+∠BAD=180°∴∥()(6)∵BE∥DC∴∠B+∠=180°()内错角相等,两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行ABCDBCADBCD二、基础练习C41BADE2352.已知:AB∥CD,∠ABE=70°,则∠C=°.3.已知:AB∥CD,且CB平分∠ECD,∠1=30°,则∠B=°,∠2=°.二、基础练习70º110º1106030例1、已知:如图,AB∥CD,∠B=∠D,求证:BE∥DF。证明:∵AB∥CD(已知)∴∠B=∠CHE(两直线平行,同位角相
3、等)又∵∠B=∠D(已知)∴BE∥DF(同位角相等,两直线平行)∴∠CHE=∠D(等量代换)二、基础练习三、提高训练1.如图,∠AGF=∠ACB,DE⊥AB,CF⊥AB求证:∠1=∠2例如图,已知:AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠3求证:AD平分∠BAC。∴∠EGC=∠ADC=90º证明:∵AD⊥BC,EG⊥BC∴EG∥AD∴∠3=∠2∴∠E=∠1又∵∠E=∠3∴∠1=∠2∴AD平分∠BAC四、拓展提高变式2:已知:∠E=∠3,∠3=∠1求证:AD平分∠BAC。变式1:已知:AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,AD平分∠BAC求证:∠E=∠3。五、课堂小
4、结:1.平行线的判定与性质定理2.几何推理过程的形成:------这些是证明等角或平行的重要依据综合法:由因导果的证明方法分析法:由果索因的证明方法谢谢再见
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