正比例函数的图像 .pptx

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1、19.2.1正比例函数第1课时2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题：（1）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？1318÷300≈4.4（h）（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？y=300t（0≤t≤4.4）（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京站？y=300×2.5=750（km）,这是列车尚未到达距始发站1100km的南京站.思考下列问题：y=300t中，变量和常量分别是什么？谁是自变量

2、，谁是函数？自变量与常量用什么运算符号连接起来的？下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：（1）圆的周长l随半径r的变化而变化．（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化．（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化．（4）冷冻一个0°C的物体，使它每分钟下降2°C，物体问题T（单位：°C）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化．1、上面这些式子的特点是什么？答：都是＝与的积。函数常数自变量2、如果用y表示函数，x表示自变量，k表示常数,则

3、y=kx(k≠0）一般地，形如y=kx(k为常数，k≠0)的函数，叫正比例函数。其中k叫做比例系数。理解正比例函数y=kx要注意：3、k为常数，k≠01、有两个变量，一个常量。2、常量K，即比例系数＝函数除以自变量。4、一般情况下正比例函数自变量取值范围为一切实数，但在特殊情况下自变量取值范围会有所不同如果y与x成正比例函数,那么可设y=。如果y与x+2成正比例函数,那么可设。如何理解y与x成正比例函数？（k为常数，k≠0）答：y与x成正比例函数y=kxy=kxy与x成正比例函数例如：kxy=k(x+2)1、如果y-3与x+4成正比例函数,那么可设。思考：y-3=k(x+4)2、如果y+

4、6＝k(x-2),说明和成正比例函数。1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值．（1）y=-0.1x（2）（3）y=2x2（4）y2=4x（5）y=-4x+3（6）y=2(x－x2)+2x2判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！练习一是是不是不是不是是2.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数．（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm.y=4x是正比例函数（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元．y=12x是正比例函数（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3.y=3

5、x是正比例函数3、下列说法正确的打“√”，错误的打“×”（1）若y=kx，则y是x的正比例函数（）（2）若y=2x2，则y是x的正比例函数（）（3）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（）（4）若y=2(x-1)，则y是x-1的正比例函数（）××√在特定条件下自变量可能不单独就是x了，要注意自变量的变化√1.如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足___________.2.如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=____.3.如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=__.k≠124练习二2.若y关于x成正比例函数，当x=4时，y=-2.（1）

6、求出y与x的关系式；（2）当x=6时，求出对应的函数值y.1.已知正比例函数y=kx，当x=3时，y=-15，求k的值．把x=3,y=-15代入y=kx，得k=-5y=-0.5x讲例：解：解：（1）设y=kx，把x=4，y=-2代入y=kx得，-2=4k，k＝-0.5，所以y与x的关系式为：（2）当x=6时，y=-0.5×6＝-32、若y关于x-2成正比例函数，当x=３时，y=-4.试求出y与x的函数关系式.练习三1、已知y关于x成正比例函数，当x=3时,y=-9，则y与x的关系式为_______.y=-3x课堂小结1、一般地，形如y=kx(k为常数，k≠0)的函数，叫正比例函数，其中k

7、叫做比例系数。2、一般情况下正比例函数自变量取值范围为一切实数，但在特殊情况下自变量取值范围会有所不同（k为常数，k≠0）3、y与x成正比例函数y=kx1、关于y=说法正确的是（）A.是y关于x的正比例函数，正比例系数为-2B.是y关于x的正比例函数，正比例系数为C.是y关于x+3的正比例函数，正比例系数为-2D.是y关于x+3的正比例函数，正比例系数为2、若y=kx+2k-3是y关于x的正比例函数，则k=________.3、若y