反比例函数导学案.doc

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1、同心路初级中学九年级数学学科教学导学案主备人王换珍使用人备课组成员付啸谷陈富喜郝彩亮编号学案设计三、归纳1.一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的从y＝中可知x作为分母，所以x不能2.反比例函数的三种表达方式：y＝，xy=k，y=kx-1（k≠0）.例如：反比例函数y＝，可以写为或；xy=2，可以写为或3.确定反比例函数的表达式：矩形的长为8，宽为5，则该矩形的长为x与宽为y的关系为，是什么函数？确定一个反比例函数表达式的关键是求得的值，这个k的值等于四、做一

2、做1.一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别为xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?2.某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m(公顷／人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?3.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x-2-1-13y2-1(1)写出这个反比例函数的表达式；答：(2)根据函数表达式完成上表.五、巩固提高1.课本P150随堂练习1.数学理解3.2.y与x2成反比例，写出这个反比例函数？y+1与x成反比

3、例呢？在这里，y是x的反比例函数吗？教师导学课题§5.1反比例函数备课时间2014.11.20授课时间11.22提示:x、y、k都不等于0.课后探究本节课你有什么收获？写在左边（你能理解吗）目标从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解；经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.教师导学集体回顾讨论交流后回答重点难点重点：经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.难点：领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概

4、念.学案设计一、回顾引入1.什么是一次函数？写出一个一次函数的表达式.2.什么是正比例函数？写出一个正比例函数的表达式.3.从A地到B地的路程为1200km，某人开车要从A地到B地，汽车的速度v(km／h)和时间t(h)之间的关系式为vt＝1200，则t＝，在这里，t和v之间的关系是正比例函数吗？是一次函数吗？为什么.二、合作探究问题1：电流I，电阻R，电压U之间满足关系式U＝IR，当U＝220V时.(1)你能用含有R的代数式表示I吗?答：(2)利用写出的关系式完成下表：R/Ω20406080100I/A当R

5、越来越大时，I怎样变化?当R越来越小呢?答：(3)变量I是R的函数吗?为什么?（请学生大家交流后回答）答：舞台灯光为什么在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼的?答：问题2：京沪高速公路全长约为1318km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km／h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?答：从上面的两个例题得出关系式I=和t=.它们是函数吗?它们是正比例函数吗?是一次函数吗?能否根据两个例题归纳出这一类函数的表达式呢?课堂

6、小结同心路初级中学九年级数学作业设计班级姓名类型总次数★3.已知y=(m2+2m),如果y是x的反比例函数，则m的值是多少？★★4.已知函数y=y1+y2,y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；x=2时，y=5.(1)求y与x的函数关系式.(2)当x=4时，求y的值.一．填空题1．(k≠0)叫__________函数.，的取值范围是__________；2．已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是h=________,这时h是a的__________；3．如果函数是反比

7、例函数，那么k=________，此函数的解析式是________；4.已知y与x成反比例，并且当x=2时，y=-1，则当x=-4时，y=.二．选择题：1.下列各问题中的两个变量成反比例的是（）；A.某人的体重与年龄B.时间不变时，工作量与工作效率C.矩形的长一定时，它的周长与宽D.被除数不变时，除数与商2.已知y与x成反比例，当x=3时，y=4，那么当y=3时，x的值为（）；A.4B.-4C.3D.-33.下列函数中，不是反比例函数的是（）.A.xy=2B.y=-(k≠0)C.y=D.x=5y-1三．解答题

8、：1.一水池内有污水60m3，设放净全池污水所需的时间为t(小时），每小时的放水量为wm3，（1）试写出t与w之间的函数关系式，t是w反比例函数吗？（2）求当w=15时，t的值.2.已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：（1）写出这个反比例函数表达式；（2）将表中空缺的x、y值补全.x-5-3-2145y--1-31