直线与圆的位置关系.pptx

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1、27.2.2直线与圆的位置关系想想:直线和圆的位置有何关系？？？学习目标：1、理解直线和圆的三种位置关系，掌握其判定方法和性质；2、通过直线和圆的位置关系的探究，知道类比及数形结合的数学思想；问题一：从直线与圆的交点个数来看：直线与圆有哪些不同位置呢？1、用手上的硬币模仿海上日出的过程，找到直线与圆的交点有几种情况2、分组讨论并用图表示出不同位置，此时直线与圆的交点个数、位置名称各是什么？lll直线与圆的位置关系a.Ob.A.Oc.F.E.O这时直线叫做圆的割线,公共点叫直线与圆的交点。直线和圆没有公共点时,叫做直线与圆相离.直线和圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相

2、切.直线和圆有两个公共点时,叫做直线与圆相交.这时直线叫做圆的切线,唯一公共点叫做直线与圆的切点。1.直线与圆的位置关系(图形特征)数量特征练习1１、直线与圆最多有两个公共点。…（　）√×？判断3、若A是⊙O上一点，则直线AB与⊙O相切。().A.O２、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。()4、若C为⊙O外的一点，则过点C的直线CD与⊙O相交或相离。………（）××.C问题二：能否像点和圆的位置关系一样用数量关系的方法来判断直线与圆的位置关系？设点到圆心的距离为d,圆的半径为r,那么怎样用d与r的大小关系判断点与圆的位置关系？（1）d

3、圆上（3）d>r点在圆外<<<观察讨论:当直线与圆相离、相切、相交时，圆心到直线的距离d与半径r有何关系？dr相离.Adr相切llH.1、直线与圆相离=>d>r2、直线与圆相切=>d=r3、直线与圆相交=>d

4、5cm，点O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是_____;直线a与⊙O的公共点个数是____.动动脑筋相交相切两个3、已知⊙O的直径为10cm，点O到直线a的距离为7cm，则⊙O与直线a的位置关系是____;直线a与⊙O的公共点个数是____。零相离一个小结:利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来判定直线与圆的位置关系2、已知⊙O的直径是11cm，点O到直线a的距离是5.5cm，则⊙O与直线a的位置关系是____;直线a与⊙O的公共点个数是____.4、直线m上一点A到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线m与⊙O的位置关系是。相切或相交课内小结：.请

5、你说一说这节课你有哪些收获和困惑？直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系相交相切相离公共点个数公共点名称直线名称图形圆心到直线距离d与半径r的关系dr2交点割线1切点切线0归纳与小结无无OXYBC43.A思考：圆心A到x轴、y轴的距离各是多少?引申与发展已知⊙A的直径为6,点A的坐标为（-3，-4）,则⊙A与x轴的位置关系是_____,⊙A与y轴的位置关系是______。相离相切布置作业：1、必做题：教材P501，2,3.2、选做题：(1)当r满足______时，⊙C与直线AB相离。1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为

6、圆心，r为半径作圆。d=2.4cmBCAD453(2)当r满足_____时，⊙C与直线AB相切。(3)当r满足______时，⊙C与直线AB相交。(4)当r满足____时,⊙C与线段AB只有一个公共点.2．若⊙O与直线m的距离为d，⊙O的半径为r，若d，r是方程的两个根，则直线m与⊙O的位置关系是。