江苏省常州市武进区九年级数学上册1.3一元二次方程根与系数的关系专项训练题二无答案新版苏科版.doc

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1、1.3一元二次方程根与系数的关系专项训练题二1．如果2是方程的一个根，则此方程的另一根为（）A．2B．1C．-1D．-22．若x1，x2是一元二次方程x2+ax﹣8=0的两个根，则x1•x2的值是（　　）A．aB．﹣aC．8D．﹣83．已知x1，x2是一元二次方程x2+mx-1=0的两个实数根，x1

2、二次方程x2-bx+c=0的两个实数根分别为2和-4，则b+c的值是()A．-10B．10C．-6D．-16．若x=2是方程x2+3x-2m=0的一个根,则m的值为（）A．2B．3C．4D．57．以3和为两根的一元二次方程是（）；A．B．C．D．8．一元二次方程x2＋x－2＝0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能确定9．若关于x的方程(k－1)x2＋4x＋1＝0有实数根，则k的取值范围是(　　)A．k＞5B．k＜5且k≠1C．k≤5且k≠1D．k≤510．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+2x+1=0有两个实数根，则a的取值范围为（　

3、　）A．a≤2B．a＜2C．a≤2且a≠1D．a＜2且a≠111．若m，n是方程的解，则的值是____________.12．方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是__________．13．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣4x+1=0的两个实数根，则_______.14．已知关于x的方程有两个实数根，则实数a的取值范围是__________．15．若方程x2-4x+a=0的两根之差为0，则a的值为________．16．关于x的一元二次方程ax2﹣2x+1=0有实数根，则a的取值范围是______．17．设、是方程的两个根，且，则__________．18．

4、若x=1是一元二次方程ax2+bx+c=O（a≠O）的根，则判别式△=b2﹣4ac和完全平方式M=（2a+b）2的关系是：△___M．（填“＞”“＜”或“=”）19．阅读材料：已知，是方程的两实数根，则的值为______　．20．若方程的两个根是和3，则的值分别为____________21．已知关于的一元二次方程：两根为，．（1）若，求的值；（2）若，求的值．22．已知关于x的一元二次方程x2+2（m+1）x+m2﹣1=0．（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根分别为x1，x2，且满足（x1﹣x2）2=16﹣x1x2，求实数m的值．23．已知关于x的二次函数

5、的图象与x轴有2个交点.（1）求k的取值范围；（2）若图象与x轴交点的横坐标为，且它们的倒数之和是，求k的值.24．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．若方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．25．设方程4x2－7x－3＝0的两根为x1，x2，不解方程求下列各式的值．(1)(x1－3)(x2－3)；(2)；(3)x1－x2.26．已知关于x的一元二次方程x2－（2k＋1）x＋k2＋2k＝0有两个实数根x1，x2．（1）求实数k的取值范围；（2）是否存在实数k，使得x1·x2－x12－x22≥0成立？

6、若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．27．已知α，β为方程x2+4x+2=0的两实根，求α3+14β+50的值？28．分已知关于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m+1)x+m=0有两个实数根x1，x2．（1）求m的取值范围．（2）若

7、x1

8、=

9、x2

10、，求m的值及方程的根．29．已知关于x的一元二次方程kx2-4x+2=0有实数根．（1）求k的取值范围；（2）若△ABC中，AB=AC=2，AB、BC的长是方程kx2-4x+2=0的两根，求BC的长．30．k为什么数时,关于x的方程(k−1)x2+2kx+k+3=0有两个实数根?