江苏省常州市武进区九年级数学上册1.3一元二次方程根与系数的关系专项训练题八无答案新版苏科版.doc

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1、1.3一元二次方程根与系数的关系专项训练题八1．若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为（）A．1B．2C．﹣1D．﹣22．方程x2﹣2x=0的根是（）A．x1=0，x2=﹣2B．x1=0，x2=2C．x=0D．x=23．方程中，满足和,则方程的根是A．1，0B．1，－1C．－1，0D．无法确定4．设x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两根，则x12+x22=（）A．6B．8C．10D．125．关于x的一元二次方程的根的情况为()A．有两个不相等的实数根B．有两个

2、相等的实数根C．没有实数根D．不能确定6．已知x=1是关于x的一元二次方程x2+mx-2=0的一个根，则m的值是（）A．-1B．0C．1D．0或17．已知﹣1是关于x的方程x2+4x﹣m=0的一个根，则这个方程的另一个根是（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．38．下列关于方程x2+x+1=0的说法中正确的是（）A．该方程有两个相等的实数根B．该方程有两个不相等的实数根，且它们互为相反数C．该方程有一根为D．该方程有一根恰为黄金比例9．若x1、x2是方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则x1+x1x2+x2的

3、值为（）.A．1B．﹣1C．3D．﹣310．已知方程x2﹣2x﹣1=0，则此方程（）A．无实数根B．两根之和为﹣2C．两根之积为﹣1D．有一根为﹣1+11．如果关于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有两个相等的实数根，那么实数a的值为．12．一元二次方程x2+mx+3=0的一个根为-1，则另一个根为．13．已知a是方程+3x﹣6=0的一个根，则代数式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值为．14．若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有

4、如下关系：x1+x2＝－，x1x2＝．根据上述材料填空：已知:x1、x2是方程3x2－4x＋2＝0的两个实数根，则=．15．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则化简代数式的结果是．16．若x1、x2是一元二次方程x2-3x-1=0的两个根，则x1+x2的值是。17．设x1，x2是方程x2+x﹣3=0的两个根，那么x13﹣4x22+19的值为．18．方程x2﹣5x+2=0与方程x2+2x+6=0的所有实数根的和为．19．若a、b是一元二次方程x2+2x﹣1=0的两个根，则的值是．20．若一元二

5、次方程+5x+3=0的两根为m，n，则m+n=．21．设m是不小于﹣1的实数，使得关于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0有两个实数根x1，x2．（1）若x12+x22=2，求m的值；（2）代数式+有无最大值？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由．22．阅读材料：如果是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，那么x1+x2=﹣，x1x2=，这就是著名的韦达定理．现在我们利用韦达定理解决问题：已知m与n是方程2x2﹣6x+3=0的两根（1）填空：m+n=，m•n=；（2）计算与

6、m2+n2的值．23．已知关于x的方程（k﹣1）x2+（2k﹣3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．24．（1）7x（5x+2）=6（5x+2）（2）关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0有两个实数根，求m的取值范围．25．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0．（1）若方程有两个实数根，求m的范围．（2）若方程的两个实数根为x1．x2，且（x1﹣1）2+（x2﹣

7、1）2+m2=5，求m的值．26．关于x的一元二次方程x2＋(2k＋1)x＋k2＋1＝0有两个不等实根x1，x2.(1)求实数k的取值范围；(2)若方程两实根x1，x2满足

8、x1

9、＋

10、x2

11、＝x1·x2，求k的值．27．若关于x的一元二次方程4x2+4（a﹣1）x+a2﹣a﹣2=0没有实数根．（1）求实数a的取值范围；（2）化简：﹣．28．已知一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0．（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）设x1，x2是方程的两个实数根，且满足x12+x1x2=1，求m的值。