江苏省常州市武进区九年级数学上册1.3一元二次方程根与系数的关系专项训练题一无答案新版苏科版.doc

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1、1.3一元二次方程根与系数的关系专项训练题一1．关于x的一元二次方程ax2+3x﹣2=0有两个不相等的实数根，则a的值可以是（　　）A．0B．﹣1C．﹣2D．﹣32．一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的实数根的情况是（  ）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能确定3．关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有实数根，则m的取值范围是（　　）A．m≥﹣1B．m＞﹣1C．m≤﹣1D．m＜﹣14．已知x1，x2是方程x2＋3x－1＝0的两个实数根，那么下列结论正确的是()A．x1＋x2＝－1B．x1＋x2＝－3C．x1＋x2＝1D．x1＋x2＝35．若m、n是一元二次方程

2、的两个实数根，则的值是A．B．7C．3D．6．已知，是关于的方程的两实数根，且，，则的值是（）．A．B．C．D．7．若方程有两个不相等的实数根,则m的取值范围是（  ）A．m<9且B．m>9C．0

3、关于x的方程x2＋(k－2)x＋k2＝0的两根互为倒数，则k＝____．12．已知m，n是关于x的一元二次方程的两实根，那么m+n的最大值是__________.13．如果是一元二次方程的两个实数根，那么的值是____．14．关于的一元二次方程有实数根，则a满足_______________．15．已知关于x的方程x2＋mx＋4＝0有两个相等的实数根，则实数m的值是______．16．已知关于x的一元二次方程有实数根，若k为非负整数，则k等于___．17．设m、n是一元二次方程的两个根，则______．18．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是__________．19．若关于x的方程

4、有两个相等实根，则代数式的值为________．20．关于的方程有两个实数根，则的取值范围是__________．21．已知关于x的方程x2+3x+=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若m为符合条件的最大整数，求此时方程的根．22．选择适当的方法解下列方程：(1)3(x＋1)2＝27；　　　　(2)2x2＋6＝7x；(3)3x(x－2)＝2(2－x)；　　(4)y2－4y－3＝0.23．已知关于x的一元二次方程x2-6x+m+4=0有两个实数根x1，x2.（1）求m的取值范围；（2）若x1，x2满足x2-2x1=-3，求m的值.24．学了一元二次方程的根与系数的关系后，小亮

5、兴奋地说：“若设一元二次方程的两个根为x1，x2，就能快速求出＋，x12＋x22，…的值了．比如设x1，x2是方程x2＋2x－3＝0的两个根，则x1＋x2＝－2，x1x2＝－3，得＋＝＝.”(1)小亮的说法对吗？简要说明理由；(2)写一个你最喜欢的一元二次方程，并求出两根的平方和．25．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x1，x2，请用配方法探索有实数根的条件，并推导出求根公式，证明x1•x2=．26．关于x的一元二次方程（2m+1）x2+4mx+2m﹣3=0（Ⅰ）当m=时，求方程的实数根；（Ⅱ）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；27．已知关于x

6、的一元二次方程x2＋(2m＋1)x＋m2－4＝0.(1)当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？(2)若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求m的值．28．已知方程5x2+kx－10=0一个根是－5，求它的另一个根及k的值29．已知关于x的方程有两个相等的实数根，请先化简代数式，并求出该代数式的值