《平行四边形及性质》PPT课件.ppt

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1、§1.1平行四边形及其性质（1）第一章特殊四边形青岛版义务教育实验教材九年级上册下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？欣赏这些都是平行四边形.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.如图2所示的四边形ABCD是平行四边形.记作：ABCD读作：平行四边形ABCD图2ADBC几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是平行四边形AB∥CD，AD∥BC∴AB∥CD，AD∥BC∵ADBC平行四边形对边分别平行的四边形对平行四边形的理解：1.平行四边形的边具有哪些性质？说说你的理由。2.平行四边形的角具有哪些性质？说说你的理由。讨论１．

2、平行四边形的对边平行且相等猜想：平行四边形的性质：２．平行四边形的对角相等．如何证明证明：连结BD∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AB∥CD（平行四边形定义）∴∠1=∠2，∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）∵BD=DB∴△ABD≌△CDB（ASA）∴AD=CB，AB=CD(全等三角形对应边相等）∠A=∠C　　　（全等三角形对应角相等）∵∠1=∠2，∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式性质）即∠ABC=∠ADC∴AD=CB，AB=CD，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC4123DCBA几何语言:ADBC∵四边形ABCD是平行四边

3、形∴AB=CD，AD=BC性质1：平行四边形对边相等.性质2：平行四边形对角相等.∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A＝∠C，∠B＝∠D用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？拼一拼从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。1.填空：（1）平行四边形＿＿＿平行，＿＿＿相等，＿＿＿相等；（2）如下图中，EF∥BC,GH∥AB,EF与GH相交于点O，则图中共有＿＿＿个平行四边形.ABCD对边对边对角9AOHFEDCBG随堂

4、练习2.如图，四边形ABCD是平行四边形，求：（1）∠ADC，∠BCD的度数；（2）边AB，BC的长度.ADBC302556°中，E、F过AC中点O，交AD、BC于E、F，求证：OE=OF.ABCDABCDEFO拓展：如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F.求证：∠BAE＝∠DCF。ABCDEF变式：如图，平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且AE

5、

6、CF.求证：AE＝CFABCDEF1.在　ABCD中，∠A=　　，则∠B=°，∠D=°2.如果　　ABCD中，∠A+∠C=240°，则∠A=°，∠B=

7、°．3.如果　ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB=cm，BC=cm，CD=cm，CD=cm．基础训练OBACD46012010410130130课堂小结：1、本节课研究了什么图形的性质？2、什么是平行四边形？3、平行四边形有哪些性质？作业习题1.1A组第1、2、3题