高三第一轮复习数学集合的运算.doc

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1、高三第一轮复习数学---集合的运算一、教学目标：理解交集、并集、全集、补集的概念，掌握集合的运算性质，能利用数轴或文氏图进行集合的运算，进一步掌握集合问题的常规处理方法．二、教学重点：交集、并集、补集的求法，集合语言、集合思想的运用．三、教学过程：（一）主要知识：1．有关概念①交集：②并集：③全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，通常用U表示。④补集：2．常用运算性质及一些重要结论①②③④⑤⑥⑦⑧（二）主要方法：1．求交集、并集、补集，要充分发挥数轴或文氏图的作用；2．含参数

2、的问题，要有讨论的意识，分类讨论时要防止在空集上出问题；3．集合的化简是实施运算的前提，等价转化常是顺利解题的关键．（三）例题分析：例1．已知,求A∩B.解：例2．已知集合①若，求实数m的取值范围；②若，求实数m的取值范围。解：①②例3．设，若，求所有满足条件的a的集合。解：M={-1，3}①当时，ax-1=0无解，∴a=0②综①②得：所求集合为{-1，0，}例4．已知集合，求实数b的取值范围。解：，∴两点集M与N无公共点点集M是一个半圆，点集N是随b变化的一组平行直线例5．已知，求a的值。解：检验：例6．某校组织高一

3、学生对所在市的居民中拥有电视机、电冰箱、组合音响的情况进行一次抽样调查，调查结果：3户特困户三种全无；至少有一种的：电视机1090户，电冰箱747户，组合音响850户；至少有两种的：电视机、组合音响570户，组合音响、电冰箱420户，电视机、电冰箱520户，“三大件”都有的265户。调查组的同学在统计上述数字时，发现没有记下被调查的居民总户数，你能避免重新调查而解决这个问题吗？解：设拥有电视机、电冰箱、组合音响的居民户的集合分别是A、B、C，由文氏图得，被调查总居民户数为：265+125+72+305+155+255+

4、265+3=1445（户）答：被调查总居民户数为1445户。（四）巩固练习：1．设全集为，在下列条件中，是的充要条件的有（D）①，②，③，④，个个个个2．集合，，若为单元素集，实数的取值范围为．四、小结：1．计算题，如例1；2．反反问题要注意检验如例5；3．用文氏图解题，如例6；4．可与不等式、方程、几何结合。五、作业：