张彩明全套配套课件图形学简明教程 第7章.ppt

《张彩明全套配套课件图形学简明教程 第7章.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第七章可见面的判定场景可见部分的判断过程称为可见线判定或可见面判定，也可称为隐藏线消除或隐藏面消除。概述1以构成图像的每一个像素为处理单元，确定场景中的所有在该像素上有投影的表面，相对于观察点可见的表面。适于面消隐。2以三维场景中的物体对象为处理单元，在所有对象之间进行比较，除去完全不可见的物体和物体上不可见的部分。适于面消隐也适于线消隐。窗口像素视点图7.1以像素为对象的消隐算法xz窗口平行投影y图7.2以物体为对象的消隐算法前提：把物体看成是由一个或多个多边形（或更复杂的面片）组成消除隐藏线和隐藏面的两种算法！假定构

2、成物体的面不能相互贯穿，也不能有循环遮挡的情况。(a)(b)贯穿和循环遮挡如果构成物体的面不满足该假定，可以把它们剖分成互不贯穿和不循环遮挡的情况。例如，用上图中的虚线便可把原来循环遮挡的三个平面，分割成不存在循环遮挡的四个面。提醒7.1.1347.1可见面的判定7.1.27.1.3后向面消除边界盒投影规范化物体的边界盒是指能够包含该物体的一个简单的几何形状，如矩形，圆，长方体等。7.1.1边界盒边界盒：采用边界盒在消隐中的好处：可避免不必要的裁剪运算，避免在物体或它们的投影之间进行不必要的比较运算。xyz图7.4两个物

3、体投影在xy平面，包围投影的边界盒为矩形注意选取适当的边界盒：不可太小，也不可太大。一种简单的求边界盒的方法：计算多边形顶点坐标的最大值和最小值得到（即采用矩形边界盒）A边界盒不相交：在Oxy平面投影的边界盒，两个边界盒不相交，所以两个多边形不相交。B边界盒相交：相交的情况可分为两种，投影相交或投影不相交。无论哪种情况都需要做进一步的处理，以判断两物体的投影是否相交。7.1.1边界盒边界盒应用原则xyzA不相交(a)边界盒和投影均重叠(b)边界盒重叠，投影不重叠用边界盒技术判断两条直线是否相交。7.1.1边界盒举例：xm

4、inxmaxymaxyminxyQ1Q6Q5Q2Q4Q3记点vi在oxy面上的投影为。直线段的边界盒是包含该直线且边平行于坐标轴的最小矩形，这个矩形由下面四个参数确定设两个边界盒的参数为:当它们满足:或或或表明两个边界盒不相交，则边界盒中的两条直线段也不相交。用球代替长方体作为边界盒可以简化判断直线同边界盒是否相交的计算过程，即若边界球的球心到直线的距离大于球的半径，那么直线与边界球不相交，也就与球内的物体不相交。一个有效的确定边界球的方法是取球的中心为：取半径为：其中：7.1.1边界盒进一步简化判断1、后向面多面体表面

5、多变形的法向可分为两种，一种是指向多面体的外部，我们称之为外法向，一种指向多面体的内部，我们称之为内法向。必然有一些多边形表面的外法向指向与观察者相背离的方向，这些多边形完全被多面体上其它多边形遮挡。这些被遮挡的多边形称为后向面。首先消除掉这些面，去除后向面的过程称为后向面消除。7.1.2后向面消除思路：把显然不可见的面去掉，减少消隐过程中的直线求交数目IJFGH，FABG，HCDI，IDEJ所在的面为前向面JEAF，DEABC,HGBC所在的面为后向面1）首先对多边形的顶点进行排序：设多边形F的顶点为v1,v2,…,v

6、L顶点的坐标为。次序如图所示2）判断后向面：如果v1,v2,…,vL构成凸的多边形，则向量是F的内法线方向，如果的z分量说明向量和z轴正方向的夹角大于90度，F的外法线方向和z轴正方向的夹角小于90度，F为前向面。否则，即a的z分量大于0即，则F的内法向z轴正方向的夹角大于90度，外法线方向和z轴正方向的夹角小于90度，F为前向面。2、判断后向面的方法7.1.2后向面消除v1v2v3v4v5v6v73）可以看作是三角形v1vkvk+1在平面oxy上投影的有向面积的二倍。7.1.2后向面消除2、判断后向面的方法顶点为A，B

7、，C的三角形面积：3）可以通过计算多边形在平面上投影的有向面积判断F是否为后向面。有向面积sp可如下计算如果，则F所在的面为后向面。如果，则F所在的面为前向面。注意：如果多边形是凸的，则可只取一个三角形计算有向面积sp。如果多边形不是凸的，只取一个三角形计算有向面积sp可能会出现错误，即F所在的面为前向面也可能出现sp≥0的情况,因此，需按上式计算多边形F的有向面积。7.1.2投影规范化物体之间的遮挡关系与投影中心和投影方向有着密切的关系，对物体的可见性判定也和投影方式有密切的关系。如果投影为垂直投影，则多边形在oxy平

8、面上的投影可由忽略了z坐标的顶点得到，从而可大大减少计算量。具体如下：7.1.2投影规范化如何把透视投影变为垂直投影，其本质是把棱台变成长方体。AB投影平面由棱台到长方体的变换把左边的棱台A变换成右边长方体B。设(x’,y’z’)是棱台A中任意一点，它在投影平面的投影为(x,y,0)，事实上透视投影是把线段(x’,y