博迪金融学第二版中文课件 第15章.ppt

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1、第15章:期权与或有要求权Copyright©PrenticeHallInc.2000.Author:NickBagley,bdellaSoft,Inc.学习目的学习如何从一价法则中推导期权定价公式学习如何从期权价格中获得隐含波动性1第15章主要内容15.1期权概述15.2用期权投资15.3看跌－看涨平价关系15.4波动性与期权价格15.52状态期权定价15.6动态复制与二叉树模型15.7Black-Scholes模型15.8隐含波动性15.9公司债务和股权的或有要求权分析15.10信贷担保15.11期权定价方法的其他应用2学习目的学习如何利用一价法则推导期权价格学习如何从期权价格中获得隐含

2、波动性345678看跌-看涨平价公式9复合债券通过看涨-看跌平价关系的四个等式创新复合证券:C=S+P-BS=C-P+BP=C-S+BB=S+P-C10期货和远期从上一章得，远期的贴现价值等于现货价格平价关系成为11欧式期权的应用如果(F>E)那么(C>P)如果(F=E)那么(C=P)如果(F

3、布模型:看涨具体化:给定两种状态下期权到期时的股票价格和期权价格:求解可得x=1/2,y=4018二项分布模型:看涨结论:将参数值x=1/2,y=40代入等式得:19二项分布模型:看跌复合看跌期权P,可以通过下面方式复合而成卖空x比例的股票,同时买进无风险债券yx称为保值比率20二项分布模型:看跌具体化:给定两种状态下期权到期时的股票价格和期权价格:求解，可得x=1/2,y=6021二项分布模型:看跌结论:将参数值x=1/2,y=60代入公式可得:22动态复制看涨期权的决策树($120*100%)+(-$100)=$2023Black-Scholes模型:记号C=看涨期权价格P=看跌期权价格

4、S=股票价格E=执行价格T=到期期限ln(.)=自然对数e=2.71828...N(.)=累积正态分布以下为年连续复利r=国内无风险利率d=国外无风险利率或常股利收益率σ=波动性24Black-Scholes模型:公式25Black-Scholes模型:公式(远期型)26Black-Scholes模型:公式(简化)27282930InsertanynumbertostartFormulaforoptionvalueminustheactualcallvalue313233PatinDespair下面的图表说明债券组合现在和一周后的价值34353637Debtco证券支付表($’000,000

5、)38Debtco的复合组合令X为复制中公司的比例Y按无风险收益率的借款额必须满足下面公式39Debtco的复制组合($’000)40Debtco的复制组合公司价值为$1,000,000,股权价格为$28,021,978,所以面值为80,000,000的债券的市场价值为$71,978,022债券收益率为(80…/71…)-1=11.14%41Debtco的复制组合的另一视角(‘$000)42债券估价我们可以用x=6/7的公司价值和Y=$58m的无风险利率借款来复制公司的股权（根据前面的分析）债券的隐含价值为$90,641,026-$20,000,000=$70,641,026，收益率为(80

6、.00-70.64)/70.64=13.25%43证券组合的复制44X和Y的决定45股票估价我们可以用购买公司的1/7，以及购买$57,692,308的1年期无风险债券复制公司的股票债券的市场价值为$909.0909*80,000=$72,727,273所以股票的价值为E=V-D=$105,244,753-$72,727,273=$32,517,4804647决策树点B$115MM点C$90MM点D$140MM点-F$110MM点-E$90MM点-G$70MM点A$100MM第0月第6月第12月48状态依存证券的估价49状态依存证券#150Debtco债券担保的支付51担保价格的SCS确认担

7、保价格为125*$0.494505=$61.8152