大物功与动能定理.ppt

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1、Introduction除天文学外，推动力学产生和发展的，主要是对机械装置原理的研究。人们造出机器，是为了让它作功。一个物体所具有的作功的能力，称为能量。一个运动着的物体具有作功的能力，与此相联系的能量称为动能。把一个重物举到一定的高度，当它下落时能够作功，所以它具有某种潜在的与位置有关的能量势能。———定性概念能量守恒一、功与功率复习：一、功FF矢量的点乘一.功1.功(力对空间的积累效应)元过程恒力，直线运动元功:A→B:B**A12.几种计算方式d.图解法（用于规则图形）a.直角坐标系b.自然坐标系(只有

2、切向力做功)c.合外力功2.功率13.功率的其他单位—千瓦、兆瓦和马力“俄亥俄”级战略核潜艇，通用电气S8G自然循环压水冷却式核子反应炉，反应堆热功率250MW“宝马”M3双门跑车，5.7LV8引擎，功率输出可达到628HP/468kWa.变力做功b.变换积分元分析：[例]质量为2kg的物体由静止出发沿直线运动,作用在物体上的力为F=6t(F的单位为N,t的单位为s).试求在头2s内，此力对物体作的功。由F(t)→a(t)→v(t)14.[例2-9]：光滑的水平桌面上有一环带，环带与小物体的摩擦系数，在外力作用

3、下小物体（质量m）以速率v做匀速圆周运动，求转一周摩擦力做的功。r走一段小位移Ds所做的功解：小物体对环带的压力转一周一.万有引力、重力、弹性力作功特点1.万有引力作功A→B:B式中则17.xxoPm3.弹性力作功共同特点：功的大小取决于始终点位置有关的两个函数的差值。保守力作功只与始终点位置有关，而与路径无关。ABCD2.重力作功对：A→B18.二.保守力与非保守力保守力作功的数学表达式对保守力WACB=WADB得物理含义：保守力对闭合路径所作功为零数学含义：保守力F的闭路线积分值为零19.注a.保守力——万有

4、引力（含重力）、弹性力、库仑力、分子力…非保守力——作功与路径有关，如摩擦力、各种阻力等(不影响机械能)b.保守力作功动能势能非保守力作功机械能→热能c.推广：如则A一定为保守量，可引进相关势能概念20.三势能势能与物体间相互作用及相对位置有关的能量.保守力对物体所作的功等于物体势能增加的负值.弹性势能引力势能重力势能弹力功引力功重力功势能是状态函数-在保守力作用下,只要物体起始和终了位置确定了,保守力所做的功也就确定了,与所经过的路径无关.所以势能是坐标的函数,也即状态的函数.势能是属于系统的–势能是由于系统内

5、各物体间具有保守力作用而产生的,因而它是属于系统的.例如:重力势能就属于地球和物体所组成的系统.势能计算势能具有相对性，势能大小与势能零点的选取有关.讨论2.势能曲线重力势能曲线弹性势能曲线引力势能曲线rmmGE'p-=由势能曲线→判断稳定状态22.二.质点动能定理A→B注(保守力除外)a.功——过程量能——状态量与过程无关，只与状态有关适用参考系——惯性系b.牛顿定律动量定理动能定理Ek2(末)Ek1(初)合外力功BA15.代入初始条件，时，，并积分得欲求内力做的功，先求物体的速率[例2-11](P48)已知力

6、N作用在最初静止的、质量为的物体上，其中F以N为单位，t以s为单位。试求该力在第二秒内所做的功以及第二秒末的瞬时功率。应用动能定理解：由加速度的定义，知将t=1.0s和t=2.0s分别代入上式，得由运动物体的加速度本题也可用功的定义求解瞬时功率第2s末的瞬时功率但由于力F是t的函数，需作变量变换讨论：由动能定理得，第2s内的功[例]如图所示，一质量为1.0kg的小球系在长为1.0m细绳下端，绳的上端固定在天花板上．起初把绳子放在与竖直线成角处，然后放手使小球沿圆弧下落．试求绳与竖直线成角时小球的速率．a.只有切向

7、力作功分析：b.讨论：其它方法？16.一.质点系的动能定理注求和对每个质点功能原理机械能守恒定律质点系（n个质点）…………有可能改变系统能量a.一对内力冲量和≡０不改变系统动量功之和≡０23.[例2]如图平板m’放置在光滑的水平面上,物块m以初速v0水平滑上平板,m与m’间摩擦因数为，如m在平板上运动距离为L,平板在地面运动距离为S时,m与m’的共同速度为v,讨论质点系（m＋m’）所满足能量规律。mm’v0解：动能定理(2)对m’(3)对(m＋m’)(4)对m25.a.式(2)+式(3)→式(4)质点系动能定理

8、b.对式(4)c.一对非保守内力功之和不为零，可使系统动能转变为热能。讨论：一对内力功之和不为零m对m’相对位移26.二.质点系的功能原理由改写比较质点系动能变化—所有外力和内力的功机械能变化—所有外力和非保守内力的功三.机械能守恒定律如(含)则或两种表述——机械能为不变量——系统内动、势能间转换，由保守内力作功完成27.2）机械能是否守恒决定于系统的外力与内力的做功情况