组成原理PPT 04-06班 第2章.ppt

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1、第二章计算机中的数据表示方法2本章的主要知识点•数据表示：定点和浮点数据表示格式(含浮点数的规格化)•补码中模的概念及应用、补码与真值之间的关系•校验的原理、作用和实现方法第二章计算机中的数据表示方法学习本章知识的视角•有利于运算器设计:简单数据表示、简单运算方法、简化运算器设计31、数据表示的目的和选择数据格式要考虑的因素1)目的组织数据,方便计算机硬件直接使用2)选择数据格式要考虑的因素•数的类型•数的范围•数的精度•存储和处理的代价•是否有利于软件的移植一、数值数据与非数值数据的表示方法42、

2、数的机器表示1)真值：符号用“+”、“-”表示的数据表示方法。2)机器数：符号数值化的数据表示方法,用0、1表示符号。3)设定点小数的形式为X0.X1X2X3…XnX1X01-X0X-1[X]原=X1X02-X-2–n0X-1[X]反=[X]补=X1X02+X=2-

3、X

4、0>X–1mod251)X=–0.1011[X]原=1.1011[X]反=1.0100[X]补=1.01012)X=+0.1011[X]原=[X]反=X]补=0.10113)0的表示：[+0]原=0.000…0

5、[-0]原=1.000…0[+0]反=0.000…0[-0]反=1.111…1[+0]补=0.000…0=[-0]补例1求下列各数的原码、补码和反码6原码：a)表示简单b)运算复杂：要设置加法、减法器。（分同号和异号）c)0的表示不唯一4)几种常见机器数的特点反码：a)表示相对原码复杂b)运算相对原码简单：符号位参加运算,只需要设置加法器。但符号位的进位位需要加到最低位c)0的表示不唯一补码：a)表示相对复杂b)运算简单：只需设置加法器。c)0的表示唯一如[x]反=0.1101，[Y]反=1.010

6、1求X+Y设[X]补=X0.X1X2X3…Xn[X]补=X1X02+X=2-

7、X

8、0>X–1mod2[X]补=X2nX12n+1+X=2-

9、X

10、0>X2nmod2n+15)补码中模的概念（符号位进位后所在位的权值）定点小数定点整数8例2整数–1用补码表示，下列哪些(个)结果是正确的？1)112)1113)11114)111115)111111•若整数x的补码形式为X0X1X2X3X4X5,则-1的补码又如何表示？模是多少？解：依题意知：一个整数连同符号位在内共有6位，则[-1]补=11

11、1111根据补码的定义，其模为269•移码表示浮点数的阶码，只有整数形式，如IEEE754中阶码用移码表示。设定点整数X的移码形式为X0X1X2X3…Xn则移码的定义是：[X]移=2n+X2nX-2n•具体实现：数值位与X的补码相同，符号位与补码相反。例3X=+10101[X]补=010101[X]移=110101X=–10101[X]补=101011[X]移=0010116)移码(增码)表示例4将十进制值X(-127，-1，0，1，127)用四种机器数表示x真值[X]原[X]反[X]补[X]移

12、-127-0111111111111111100000001000000100000001-1-0000000110000001111111101111111101111111000000000100000001111111100000000100000000000000001111111100000001000000010000000100000001100000011270111111101111111011111110111111111111111111)定点数•可表示定点小数和整数•表现形式

13、：X0.X1X2X3X4……..Xn定点小数定点整数•定点小数表示数的范围：1-2n

14、x

15、2-n•定点整数表示数的范围：2n-1

16、x

17、13.计算机中常用的两种数值数据格式•浮点数的使用场合当数的表示范围超出了定点数能表示的范围时。(1)格式(一般格式)ESE1E2E3……EnMSM1M2M3M4..MkE:阶码位数：决定数据的范围M:尾数位数：决定数的精度2)浮点数把数的范围和精度分别表示的一种数据表示方法。N=Re•m13(2)IEEE754格式S8位偏指数E23位有效尾数M单精度11位偏

18、指数E52位有效尾数MS双精度指数采用偏移值,其中单精度为127,双精度为1023.从而所有浮点数的阶码值都可以变成非负整数,便于浮点数的比较和排序.IEEE754尾数形式为1.XXXXXX,其中M部分保存的是XXXXXX.这样可以保留更多的有效数字位,进一步提高数据表示的精确度.14与上述IEEE754格式相对应的32位浮点数的真值可表示为:N=(-1)S2E-1271.M随E和M的取值不同，IEEE754浮点数据表示具有不同的意义E=0,M=0：表示机器