组成原理第2章.ppt

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1、第2章计算机中的信息表示主要内容:数据信息表示：数值型数据和非数值型数据。控制信息：指令信息等。2.1数值型数据的表示方法2.1.1进位计数制（省略）1*2.1.2带符号数的表示（简单回顾）真值：用正负号加绝对值表示的数。机器数：符号和数值按某种规律统一编成的码。-1010+11001101001100原码反码补码1.符号位正数用0，负数用1；2.三种码表示正数一样，表示负数不同；3.原码、反码有两个0，补码只有1个。4.表示的数个数不同；范围不同；5.字长一定时，整数在符号位后面补0或1，小数在末尾补0或1。两个不同字长的数如何运算？2*2.

2、1.3数的定点表示与浮点表示数据表示:计算机硬件可以识别的数据类型1.定点表示法（1）无符号数正整数，用于存储器地址编码等方面。字长N+1位:最小数最大数二进制编码00…0011…11十进制真值02N+1-1分辨率（绝对精度,最小非0正数)13*（2）带符号定点整数小数点在最低数位后面，是纯整数，小数点隐含表示。字长N+1位:最小非0正数最大正数原码0…00101…11反码00…0101…11补码00…0101…11十进制真值12N-1正数范围1到2N-1分辨率（绝对精度）1，和字长无关。4*字长N+1位:最小负数最大非0负数原码11…1110

3、…01反码10…0011…10补码10…0011…11十进制真值-(2N-1)或-2N-1负数范围-1到–(2N-1)或-1到–2N表示数的范围（和字长有关）：原码和反码–(2N-1)到2N-1对称补码–2N到2N-1不对称要注意补码的最小负数。5*例：字长8位，一位符号位。X=1010Y＝－1000X的原码、反码、补码：00001010Y的原码：10001000Y的反码：11110111Y的补码：11111000符号位扩展：写成16、32位的形式。6*（3）带符号定点小数小数点在最高数位前面，是纯小数，小数点隐含表示。字长N+1位:最小非0正

4、数最大正数原码0.0…010.1…11反码0.0…010.1…11补码0.0…010.1…11十进制真值2-N1-2-N正数范围2-N到1-2-N分辨率（绝对精度）2-N，和字长有关。7*字长N+1位:最小负数最大非0负数原码1.1…111.0…01反码1.0…001.1…10补码1.0…001.1…11十进制真值-(1-2-N)和-1-2-N负数范围-(1-2-N)到–2-N或-1到–2-N表示数的范围（和字长关系不大）:原码和反码-(1-2-N)到1-2–N对称补码-1到1-2–N不对称定点整数和定点小数的二进制表示形式一样8*例：字长8位

5、，一位符号位。X=0.1010Y＝－0.1000X的原码、反码、补码：0.1010000Y的原码：1.1000000Y的反码：1.0111111Y的补码：1.10000009*溢出:超出数的表示范围。如定点整数字长8位，最大正数127，最小负数-128，最小正数1，最大负数-1。正溢:比最大数还大；负溢:比最小数还小；上溢:正溢和负溢也叫上溢，需要计算机处理。下溢:绝对值比非0最小正数还小，计算机当作0处理。10*（1）格式浮点数真值：N=+RE×M阶码浮点数机器格式：尾数阶符数符EfE1…EmMfM1…Mn1）R：阶码底(尾数基数)，隐含约定

6、,一般为2；2）E：阶码，用定点整数表示，可以是补码或移码。其位数决定数值范围；阶符和数的绝对值大小有关。3）M：尾数，一般为定点小数，原码或补码表示。其位数决定数的精度；数符表示数的正负。4）规格化尾数：1/2≤M＜1最高有效位绝对值为1。2.浮点表示法11*（2）移码定义：X移＝2N＋X（字长N+1位）和补码符号位相反，数值位相同。和补码表示范围相同，0的移码也唯一；移码仅用于表示定点整数。编码大的移码数值也大，最小的移码为全0；最大的移码为全1。字长8位，X＝1010Y=-1010X移＝10001010Y移＝011101100移＝1000

7、0000(-128)移＝0000000012*（3）表示范围与精度阶码m+1位,阶符1位，尾数n+1位,数符1位。最小正浮点数：阶码为最小数-(2m-1)或-2m；尾数为最小正数2-n。最大正浮点数：阶码为最大数2m-1；尾数为最大数1-2-n。最小非0正数最大正数原码11…11,0.0…0101…11,0.1…11反码10…00,0.0…0101…11,0.1…11补码10…00,0.0…0101…11,0.1…11最小非0正数到最大正数为正浮点数范围。13*最大负浮点数：阶码为最小负数-(2m-1)或-2m；尾数为最大负数-2-n。最小浮点

8、数：阶码为最大数2m-1；尾数为绝对值最大的负数：-（1-2-n）或-1。最大非0负数最小负数原码11…11,1.0…0101…11,1.1…11反码