自动控制原理__传递函数课件.ppt

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1、2.3S域描述：传递函数用拉氏变换建立一种数学模型，称传递函数，频域法。传递函数定义：在零初始条件下，输出参数（响应函数）的Laplace变换与输入参数（驱动参数）的Laplace变换之比。设SISO系统：对上式两端取Laplace变换：称G（s）为这个系统的传递函数，（输出的拉氏变换比输入的拉氏变换）与输入和输出量无关。说明传函的形式仅取决于系统本身的参数，而与外加输入作用无关，是系统或环节的固有特性；传函表达了系统输入和输出变量之间的传递关系，是描述系统动态特性的重要函数形式；零初始条件是指当t〈

2、0时，系统输入u（t），输出y（t）以及它们的各阶导数均为0传函是一个输入对应一个输出的关系当输入作用给定时，其输出响应完全取决于系统的传递函数，即传函的极点和零点极点：令传函的分母多项式等于0，即：则满足以上方程式的根成为传函的极点。上面方程也是线性微分方程的特征方程。因此，系统传函的极点也就是系统特征方程的根零点：在s平面上，使传函G(s)等于0的点称为零点。既分子多项式为0时的根即为传函的零点。传函的零极点形式：典型环节及其传函典型环节的传递函数比例环节惯性环节（一阶）振荡环节（二阶）积分环节延

3、时环节理想微分环节Ke-τsTds或比例环节（放大环节）输出量与输入量的关系为式中K──环节的放大系数（常数）比例环节传递函数为t比例环节方框图(b)所示，方框内写入传递函数Ｇ(s)即是Ｋ，左边箭头表示输入，右边箭头表示输出。方框图表示运算关系，即输出Y(s)等于输入X(s)乘传递函数G(s)。Ky(t)x(t)Y(s)X(s)(b)(a)若忽略非线性和惯性，电子放大器，齿轮减速器，杠杆等均属于比例环节。一阶惯性环节(Firstorderdampelements)T时间常数对于的微分方程：设：单位阶跃

4、输入输出：逆变：几个结论：1.终值=1e=2.7182818292.T称为系统的时间常数，量纲与t同。3.有一个负实极点无零点自动控制系统中，经常包含有惯性环节，它具有一个储能元件。惯性环节的特点是，当输入x(t)作阶跃变化时，输出y(t)不能立刻达到稳态值，瞬态输出以指数规律变化。只有当t=3T～4T时，输出量接近稳态值。时间常数Ｔ是惯性环节的重要参数。属于惯性环节的元件有，ＲＣ网络，忽略电枢电感的直流伺服电机等。0T2T3T4Tt0.630.850.950.98y(t)X(s)Y(s)二阶振荡环节

5、(Secondorderoscillationelements)T时间常数，阻尼系数特征方程的根:一对共轭复根（实部为负）衰减振荡一对共轭虚根等幅振荡两个相等负实根单调衰减两个不相等的负实根,单调衰减(可分解为两个惰性单元)积分环节(Integrationelements)阶跃响应脉冲响应微分环节(Differentialelements)微分环节的特点是在瞬态过程中输出量为输入量的微分，其微分方程式为传递函数下图所示的RC串联电路、RC并联电路，输入量为转角而输出量为电枢电压uc的测速发电机等，都

6、是微分环节。DCFCRUrUciCUrRiUcUr称为实际微分环节当时，传递函数为称为理想微分环节实际微分环节在单位阶跃输入时，输出的拉氏变换为反变换tx(t)y(t)单位阶跃响应为延时环节(DelayorLagelements)注意：纯滞后是难以控制的环节近似处理：用Taylor展开Y(t)