通信原理-第10章-差错控制编码-40 (2).ppt

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1、第十章差错控制编码1引言信源编码，目的是实现模拟信号数字化信道编码，目的是提高数字通信的可靠性差错率是信噪比的函数信道编码，差错控制编码，抗干扰编码信道编码过程：信息码元序列＋监督码元→编码码组信道译码过程：编码码组→检错或纠错→信息码元序列210.1差错控制编码的基本概念10.1.1差错控制方式10.1.2差错控制编码分类10.1.3几种简单的检错码10.1.4检错和纠错的基本原理310.1.1差错控制方式常用的差错控制方式有三种：前向纠错（FEC:forwarderrorcorrection）发送能纠错的码，在译码时自动

2、发现并纠正传输中的错误只需正向信道，实时性好编译码设备复杂，适合单向信道和一发多收系统检错重发（ARQ:automaticrepeatrequest）发送端发出能够检错的码，接收端检验，接收端发出反馈应答信号，发送端重新传输直到正确接收为止工作原理简单，正向信道+反向信道，传输效率低混合纠错（HEC:hybriderrorcorrection）前向纠错方式和检错重发方式的结合与折衷外层先采用前向纠错，当前向纠错不能解决问题时，内层再采用检错重发。4检错重发的三种方式停发等候重发返回重发选择重发510.1.2差错控制编码分类在

3、编码前先把信息序列分为k位一组（称为信息码），然后附加m位监督码，形成n=k+m位的码组。1、按信息码和附加监督码间的检验关系线性码：监督码是信息码的线性组合非线性码：监督码是信息码的非线性组合2、按信息码和监督码间的约束方式分组码：监督码仅与本码组的信息码有关卷积码：监督码与之前的若干个信息码组的码元有约束关系610.1.3几种简单的检错码1.奇偶监督码编码方法把信息码元先分组，在每组最后加一位监督码元，使该码组中1的数目为奇数或偶数奇数时称为奇校验码偶数时称为偶校验码偶校验码许用码组为000，011，101，110禁用码

4、组为001，010，100，111奇校验码禁用码组为000，011，101，110许用码组为001，010，100，1117一般情况下：设码组长为n，且为：则偶校验时有：奇校验时有：译码方法(与编码方法相对应)不满足校验关系，传输一定错误！奇偶校验只能发现奇数个(单个)错误，不能检测出偶数个错误。编码方法简单且实用性强，适用于检测随机零星错码满足校验关系，传输一定准确吗？82.二维奇偶监督码将奇偶校验码的若干码组排列成矩阵每一码组写成一行m个码组m行m个监督位构成了一监督位列按列的方向增加第二维校验位n个监督位构成了一监督位

5、行检错能力检出所有行和列中的奇数个差错能检出大多数偶数个差错检测突发错码也有一定的适应能力方阵码，交织码93.重复码重复码是在每位信息码元之后，再简单重复多次的编码；接收端译码时采用多数表决法。4.恒比码从固定码长的码组中选择那些1和0的比例恒定的码组作为许用码组，如五单位保护电码等。5.ISBN国际统一图书编号2007年作了修改1010.1.4检错与纠错的基本原理差错编码的基本思想是在被传输的信息中附加监督码，用信息的冗余度来实现检错和纠错。例如：000、001、010、011、100、101、110、111用来传递信息，

6、则无法检错；000、011、101、110用来传递信息可以检一位错，但无法纠错；000、111用来传递信息可以检一位或两位错码，还可以纠一位错码。可见，码组间的差异与纠检错能力十分重要。11定义1：码组中非零码元的数目称为码组的重量，简称码重。定义2：两码组中对应码位上具有不同码元的数目称为两码组的距离，简称码距，又叫汉明距。最小汉明距离dmin决定纠检错能力例8种码组000、001、010、011、100、101、110、111均为许用码组时，最小码距为1在选4种码组000、011、101、110为许用码组情况下，最小码距

7、为2采用2种许用码组000、111时，最小码距为312下图为码距的几何解释三种编码组合，其汉明距分别为1，2，3。13对于分组码，一般有如下结论：(1)在一个码组内检测e个误码，要求；(2)在一个码组内纠正t个误码，要求；(3)在一个码组内纠正t个误码，同时检测个误码，要求。差错控制编码提高了通信系统的可靠性，也降低了有效性。为衡量有效性，定义编码效率。k是编码前码组中的码元数，即信息码元数；n是编码后码组中的码元数，它包含了校验码元。1410.2线性分组码线性码组中的监督码是信息码元的线性组合。线性码具有封闭性，即任意两个

8、许用码组之和（模2加），结果仍为一许用码组。设n位分组码用表示，k位信息码用表示，记该码组为(n,k)码。将码组和信息码组用行矩阵表示出来，则有：15n=k+m，n：编码以后的位数k：编码以前的位数，即信息码m=n-k：监督位或校验位16写成矩阵形式，有，G为生成矩阵(k*n)，且：设则k