人教版小学五年级数学上下册 梯形的面积_教学设计_教案 .pdf

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1、教学准备1.教学目标知识与技能：通过观察、猜想、操作等数学活动，推导出梯形的面积计算公式。发展空间观念和推理能力渗透转化的数学思想方法。并能进一步体会利用转化的方法解决问题过程与方法：能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。情感态度与价值观：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神，获得数学学习的乐趣。2.教学重点/难点教学重点：掌握梯形面积的计算公式，并会用公式解决实际问题。教学难点：理解梯形面积公式推导方法的多样化，体会转化的思

2、想。3.教学用具课件、多组两个完全相同的梯形。4.标签教学过程教学过程设计1引入（一）提出问题（课件出示教材第95页的主题图）。教师：同学们在图中发现了什么？教师：车窗玻璃的形状是梯形。怎样求出它的面积呢？（二）、通过旧知迁移引出新课。教师：同学们还记得平行四边形和三角形的面积怎么求吗？1、指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式。并能简要说出面积公式推导过程。2、课件出示平行四边形面积、及三角形面积公式推导的过程，教师揭示转化方法：拼合法、割补法3、教师：前面我们学习了平行四边形的面积，又学习了三角形的面积

3、，请同学们想一想，我们能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？（三）揭示课题；根据学生的回答，引出新课，梯形的面积。板书课题--梯形的面积。2新知探究1、师：根据前面的学习，我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形面积，可以怎样转化呢？下面我们就来实践操作一下吧。2、请同学们打开学具袋，看看里面的梯形有什么特点？生：各种梯形，每种两个，每种梯形颜色一样。教师提出要求：①选择自己喜欢的梯形把它拼成我们学过的图形②想一想，拼成怎样的图形，利用怎样的方法拼成的？③它

4、们的高与梯形的高有怎样的关系，它们的底与梯形的上、下底有怎样的关系？它们的面积与梯形的面积有着怎样的联系？④先独立思考后小组交流生小组合作探究。师巡视指导，引导学生注意把转化前后图形各部分之间的关系找准。5、（出示课件）现在画面展示的是两个完全相同的梯形重叠在一起，哪个小组能说一说刚才你们将其拼成了什么图形？是怎样拼的？各小组推选1人向全班汇报过程与结果。（教师逐一配以课件演示。）师引导得出如下几种推导思路：（师边利用课件演示边讲解）思路一：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，得出拼成的平行四边形的面积是梯形

5、面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和，从而推出梯形面积=（上底＋下底）×高÷2思路二：把梯形剪成一个平行四边形与一个三角形，梯形的面积等于一个平行四边形面积与一个三角形面积之和，从而推出梯形的面积=上底×高＋（下底-上底）×高÷2=（上底+下底）×高÷2思路三：沿梯形的一条对角线剪开，把梯形分割成两个三角形。得出梯形的面积等于两个三角形面积之和，从而推出梯形的面积=上底×高÷2＋下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2教师引导学生对以上的推导结果进行比较，最后得出“梯形面

6、积=（上底＋下底）×高÷2”。师：如果上底用字a来表示，下底用b来表示，高用h来表示，那么梯形面积公式用字母公式可表示为什么？学生用字母表示出梯形的面积计算公式：S=(a＋b)h÷23巩固提升1、（出示课件），三峡水电站全景图及第89页例3并读题。同时出示水电站的横截面的简图（梯形）。提问，实际求什么?S=（a+b）h÷2=（36+120）×135÷2=156×135÷2=10530（㎡）2、计算下面图形的面积，你发现了什么？3、课堂小结（一）学生总结1、这节课你学到了什么？要计算梯形的面积，必须要知道几个条件？

7、还要注意什么？2、我们是怎样得出梯形面积的公式的？（二）教师总结今天我们利用转化的思想推导出了梯形的面积计算公式，并会用梯形的面积计算公式解决生活中的实际问题。板书梯形面积=（上底＋下底）×高÷2梯形的面积=上底×高＋（下底-上底）×高÷2=（上底+下底）×高÷2梯形的面积=上底×高÷2＋下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2