《多边形的外角和》PPT课件.ppt

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1、多边形的外角和1、多边形内角和公式？2、已知一个多边形各内角都是150度，求这个多边形的边数。复习回顾：复习1、五边形从一个顶点可以引____条对角线。五边形共有_______条对角线。2、六边形从一个顶点可以引____条对角线。六边形共有_______条对角线。3、七边形从一个顶点可以引____条对角线。七边形共有_______条对角线。4、n边形从一个顶点可以引____条对角线。n边形共有_______条对角线。2539414n-3合作探究：1、四边形从一个顶点可以引____条对角线。这些对角线把这个四边形分

2、成_____个三角形，所以四边形的内角和为180×_____2、五边形从一个顶点可以引____条对角线。这些对角线把这个五边形分成_____个三角形，所以五边形的内角和为180×____3、六边形从一个顶点可以引____条对角线。这些对角线把这个六边形分成_____个三角形，所以六边形的内角和为180×____4、n边形从一个顶点可以引____条对角线。这些对角线把这个n边形分成_____个三角形，所以n边形的内角和为180×_____122233344n-3n-2（n-2）练习：1、若一个多边形从他的一个顶点引

3、出的对角线可以把这个多边形分成12个三角形，则这个多边形是_____边形。2、十二边形从他的一个顶点可引出____条对角线，这些对角线可以把这个十二边形分成____个三角形，所以十二边形的内角和是________3、八边形共有____条对角线，他的内角和是____4、十边形的内角和是______5、一个多边形的内角和是900°则这个多边形是______边形。十四9101800°203600°3240°七例2.在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？A1EBCD23

4、45F61.任意一个外角和它相邻的内角有什么关系？2.六个外角加上与它们相邻的内角所得的总和是多少？3.上述总和与六边形的内角和、外角和有什么关系？例2.在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？A1EBCD2345F66边形外角和(6-2)×180°=360°=6个平角6边形内角和=6×180°六边形的外角和等于360°结论：探究如果将例2中六边形换成n边（n≥3）可以得到同样的结果吗？n边形外角和=结论：n边形的外角和等于360°(n-2)×180°=36

5、0°A1EBCD2345Fnn个平角n边形内和=n×180°如图，小明从A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。在这一过程中他转了多少度？1、一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形为边形2、一个多边形的每一个外角都为18°，则这个多边形是边形3、若正n边形的一个外角为60°，则这个n的值为.4、一个多边形的边数增加1时，其外角和增加度巩固检测六二十605、如果一个多边形的每个外角都相等，且小于45°，那么这个多边形的边数最少是.6、如果一个正多边形的内角比它相邻的外角大10

6、0°，那么这个多边形是边形7、若多边形的内角和等于它外角和的3倍，则这个多边形的边数是.巩固检测9九89.一个多边形的内角和与其外角和的差为900°，则它的边数.10.五边形的内角和与外角和之比为.巩固检测93:28.一个多边形的每个外角都相等，它的内角和与外角和的总和等于720°则这个多边形的每个外角等于.90°13、如果一个多边形的每一个外角都相等，并且它的内角和为2880°，那么它的一个外角是度巩固检测2011、各内角都相等的多边形，它的一个内角与外角的度数比为3:2，他是边形；12、一个多边形的内角和与其

7、外角和的比为7:2，则这个多边形是边形；五九14、一个多边形的每一个内角都比他相邻的外角的3倍还多20°，这个多边形是边形15、一个多边形的每一个顶点取一个外角，这些外角最多有个钝角；16、一个五边形的五个外角的度数之比为1:2:3:4:5，求这个五边形的五个内角的度数巩固检测九31、在多边形的所有外角中最多有几个钝角？在多边形的所有内角中最多有几个锐角？2、小军在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1125°，当发现错了之后，重新检查，发现是少加了一个内角，求：（1）这个多边形是几边形？（2）这个内角是多少度

8、？拓广练习：通过这节课的学习你有哪些收获？感悟与反思再见