联立方程计量经济学模型的识别.ppt

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1、§6.3联立方程计量经济学模型的识别TheIdentificationProblem一、识别的概念二、从定义出发识别模型三、结构式识别条件四、简化式识别条件五、实际应用中的经验方法一、识别的概念上述模型是一个描述消费总额、投资总额和国民收入关系的总量宏观经济模型。新方程(4)是(2)和(3)的线性组合。当我们收集Ct、Yt数据后，对（4）进行估计时，我们究竟估计的是消费方程(1)的参数或是新方程(4)的参数呢？这时，我们只能认为其中之一是不能估计的。因为它们具有相同的统计形式。联立方程模型中，若有一个方程不能估计，则称整个模型是不能估计的，这就是模型的识别问题。具有相同的统计形式1、识

2、别的3种定义定义一：“如果联立方程模型中某个结构方程不具有确定的统计形式，则称该方程是不可识别的。”定义二：“如果联立方程模型中某些方程的线性组合可以构成与某个方程有相同的统计形式，则称该方程是不可识别的。”定义三：“根据参数关系体系，在已知简化式参数时，如果不能得到某个结构方程的确定的结构参数估计值，则称该方程是不可识别的。”“确定的估计值”指的是唯一的或有限个的，无解或无穷多个解是不确定的。定义一和定义二实际上是一种说法，后者比前者更具体。注意，识别是针对某个方程而言，而不是针对整个模型系统。如果模型中每个方程都可识别，称整个模型是可识别的。统计形式指的是由变量构成的、待估计的方程

3、关系式。确定（或唯一）的统计形式指的是模型中的其他任何一个方程以及所有方程（包括本身）的任意线性组合所构成的新方程都不和该方程有相同的形式(指两者的所有内生变量和先决变量都不相同)，则称该方程具有确定的（在模型中是唯一的）统计形式。(6.3.1)已经证明不具有确定的统计形式，所以消费方程(1)是不可识别的。因为(2)和(3)的线性组合(4)与(1)有相同形式。什么是确定的（或唯一的）统计形式？确定的统计形式举例供求模型：qt=bpt+μ1t(1)需求方程qt=apt+μ2t(2)供给方程且b<0,a>0如果我们直接用销售额qt与价格水平pt进行回归，将无法判断我们得到的是供给曲线还是需

4、求曲线。因为方程1和方程2具有相同的统计形式，都是不可识别的。2、模型的识别结构式模型中每个需要估计参数的随机方程都存在识别问题。只有系统中的所有随机方程都是可识别的，则联立方程系统是可识别的，否则该系统是不可识别的。注意：恒等式不存在识别问题。但是，在判断系统中随机方程是否识别时，应当把恒等式考虑在线性组合方程之中，来判断其他方程是否具有确定的统计形式。3、恰好识别与过度识别给定变量样本值，估计某一个随机方程的参数，如果估计得到确定（有限个）的参数估计量：（1）只有一组参数估计量，那么称其为恰好识别的；（2）具有有限组（二组以上，但不是无穷组）参数估计量，那么称其为过度识别的。即如果

5、求解结构参数的估计值是唯一的，则此方程是恰好识别的，如果求解得到结构参数的估计值是不唯一的，则此方程是过度识别的。若没有解，则不可识别。在识别的定义中，定义1、2无法区别是恰好还是过度识别。但定义3可以。基于“参数关系体系”的识别定义（即定义3）如果从参数关系体系Π=-B-1Γ中，由已知简化式参数Π可以得到该方程结构式参数的唯一解，那么这个方程是恰好识别的。如果得到多个解，这个方程是过度识别的。如果得不到解或无穷个解，这个方程是不可识别的。如果一个方程不具有确定的统计形式，那么即使已知简化式参数，也不能够通过“参数关系体系”得到该结构方程确定（有限个）的参数估计值。因此定义3是和定义

6、1（或2）等价。4.识别的举例:（1）模型(6.3.1)用定义2来判别：因为，(1)和(3)的线性组合新方程(4)与投资方程(2)具有相同的统计形式，即投资方程(2)不具有确定的统计形式，所以投资方程也是不可识别的。从而模型（6.3.1)是不可识别的。（1）模型(6.3.1)—不可识别举例（续）用定义3来判别：3个方程中只有两个独立方程。故在已知简化式参数π10，π20，π30，不可能用这2个方程求解出4个未知参数α0，α1，β0，β1，所以消费方程和投资方程均是不可识别的。（2）、在(6.3.1)中的(2)加上Yt-1得到模型（6.3.2),看是否可以识别。6个方程中只4个独立方程不

7、可能求得5个结构参数的确定值，但是可以求得和的确定值:所以消费方程是恰好识别的，投资方程都是不可识别的。亦可用定义2来判断：可以判断（6.3.3)的每个方程都是恰好识别的。（3）、再在模型（6.3.2)中的（1）加入Ct-1变为（6.3.3)书上是用定义3来进行判断，同学们可用定义2来判断更显得简单。（4）、再在模型（6.3.3)中的（1）加Pt-1变为（6.3.4)可以判断（详见P188）消费方程中4个参数估计量都有确定值，是恰好识别的；投资