高一数学必修四知识点.doc

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1、基本三角函数ⅠⅠⅠ、ⅢⅡⅠ、ⅢⅢⅡ、ⅣⅣⅡ、ⅣⅡu终边落在x轴上的角的集合：v终边落在y轴上的角的集合：w终边落在坐标轴上的角的集合：z基本三角函数符号记忆：“一全，二正弦，三切，四余弦”或者“一全正，二正弦，三两切，四余弦”x{倒数关系：正六边形对角线上对应的三角函数之积为1三个倒立三角形上底边对应三角函数的平方何等与对边对应的三角函数的平方平方关系：乘积关系：，顶点的三角函数等于相邻的点对应的函数乘积uⅢ诱导公式u终边相同的角的三角函数值相等vwxyz上述的诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”Ⅳ

2、周期问题uvⅤ三角函数的性质性质定义域RR值域周期性奇偶性奇函数偶函数单调性对称中心对称轴图像性质定义域值域RR周期性奇偶性奇函数奇函数单调性对称中心对称轴无无图像xy0w？振幅变化：左右伸缩变化：左右平移变化上下平移变化Ⅵ平面向量共线定理：一般地，对于两个向量Ⅶ线段的定比分点点分有向线段线段定比分点坐标公式线段定比分点向量公式..当时当时线段中点坐标公式线段中点向量公式.Ⅷ向量的一个定理的类似推广向量共线定理：推广平面向量基本定理：推广空间向量基本定理：Ⅸ一般地，设向量∥反过来，如果∥.Ⅹ一般地，对于两个

3、非零向量有，其中θ为两向量的夹角。特别的，ⅪⅫ三角形中的三角问题uv正弦定理：余弦定理：变形：w三角公式以及恒等变换u两角的和与差公式：变形：v二倍角公式：w半角公式：x降幂扩角公式：y积化和差公式：z和差化积公式：（）{万能公式:()

4、三倍角公式：“三四立，四立三，中间横个小扁担”}♣补充：1.由公式可以推导：在有些题目中应用广泛。2.3.柯西不等式补充1．常见三角不等式：（1）若，则.(2)若，则.(3).2.(平方正弦公式);.=(辅助角所在象限由点的象限决定,).3.三倍角公式：...4.三角形面积

5、定理：（1）（分别表示a、b、c边上的高）.（2）.(3).5.三角形内角和定理在△ABC中，有.6.正弦型函数的对称轴为；对称中心为；类似可得余弦函数型的对称轴和对称中心；〈三〉易错点提示：1. 在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗？你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗？2. 在三角中，你知道1等于什么吗？（这些统称为1的代换)常数“1”的种种代换有着广泛的应用．3.  你还记得三角化简的通性通法吗？（切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角.异角化同角，异名化同名，高次化低次）4

6、. 你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗？()