八年级上学期数学竞赛试卷.doc

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1、八年级上学期数学竞赛试卷时间100分钟满分120分卷首语：冰冻三尺非一日之寒，滴水穿石非一日之功。只有平时刻苦学习，考试才能取得优异成绩！相信你是最棒的！一选择题（共40分）1、已知点P（m+3,m+1)在y轴上，则点P的坐标为（）A（0，—2）B（2，0）C（4，0）D（0，—4）2、在△ABC中，若∠A=1/3∠B=1/5∠C，则△ABC是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D无法确定3、等腰三角形有一个角是500，它的一腰上的高与底边的夹角是（）A250B400C250或400D大小无法确定4、若直线y=1/2x—2与直线y=—1/4x+a相交于x轴，则直线y=—1/4x+a不

2、经过的象限为（）A第一象限期B第二象限C第三象限期D第四象限5、如图所示，已知C中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则下列结论中：①AS=AR②QP∥AR　③△BRP≌△QSP，正确的结论是（）A①②③B①②C①D①③6、下列命题中，假命题的是（）A如果a=b,那么a2=b2B如果a2=b2，那么a=bC若a>0，那么a2>0D三角形的三条中线相交于一点7、如图，AB=AC，∠BAE=∠CAD，△ABE的周长为30，△AEC的周长为28，则DE的长为（）A1B2C3D48、已知M（3，2），N（1，—1），点P在y轴上，且PM+PN最短，则P点的坐标是（）A（0，

3、—1/2）B（0，0）C（0，11/6）D（0，—1/4）9、在图中，直线l1反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系，直线l2反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系，根据图象判断，盈利时的销售量为（）A小于4件B大于4件C等于4件D大于或等于4件10、如图，△ABC，△ADE及△EFG都是等边三角形，D和G分别是AC和AE的中点，若AB=4，则图形ABCDEFG外围的周长是（）A12B15C18D21二、填空题（共20分）１１、已知直线y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是　　　　　　　　　１２、在直角三角形ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９００，ＡＣ＝ＡＤ，ＢＥ＝ＢＣ

4、，则∠ＥＣＤ＝　　　　　　１３、一船在Ａ处向正北方向航行，另一船在Ａ处北偏东边６００方向的Ｂ处，问这船向　　　　　航行，两船正好相遇。已知两船的速度相同，起始时间相同。１４、某班Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四名同学是数学的优胜者，当大家问他们谁是第一名时，Ａ说“不是Ｂ”，Ｂ说“是Ａ”，Ｃ说是“Ｂ”，Ｄ说“不是我”，老师提示说：“他们只有一个人说对了”，第一名应该是　　　　　　１５、用“数学”方式理解《木兰辞》中的“当窗理云鬓，对镜帖花黄”，其中蕴含的数学知识是　　　　　　　　　　　三、解答题（每题８分，共１６分）１６、把长方形ＡＢＣＤ沿对角线ＡＣ拆叠，得到如图所示的图形，已知：∠ＢＡＤ‘＝３０Ｏ，求∠

5、ＡＯＣ和∠ＢＡＣ的大小１６、已知一次函数y=kx+2b+4的图象经过点（—１，—３），k满足ㄧk—３ㄧ—４＝０，且，y随x的增大而减小，求这个一次函数的解析式四、证明题（每题１０分，共２０分）１８、△ABC为正三角形，M是射线BC上任一点，N是射线CA上任一点，且BM与AM相交于Q点，就下图给出的三种情况，先猜测∠BQM的度数，并利用图（3）证明你的结论。１９、如图所示，△ABC中，∠A=900,AB=AC,∠1=∠2,CE垂直于BD的延长线于E求证：CE=1/2BD五、能力拓展题（每题12分，共24分）20、如图，△ABC中，AB=AC,∠A=360,请仿照图（1），设计两种不同的方法

6、，将△ABC分成3个等腰三角形（不写画法，要求标出所分成的每个等腰三角形的三个内角度数）21、为发展用户，移动公司对移动电话采用不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在市区范围内每月（30天）的通话费y(元)与通话时间x（分钟）的关系如图所示。（1）分别求出通话费y1,y2与通话时间x的函数关系式。(2)请帮用户计算，在一个用内使用哪种卡便宜？