隧道塌落拱的计算.doc

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1、中铁十二局集团第四工程有限公司塌落拱的计算2007年3月31日塌落拱的计算2007-4-1中铁十二局集团第四工程有限公司剧仲林12中铁十二局集团第四工程有限公司塌落拱的计算2007年3月31日隧道塌落拱的计算支护结构物在控制围岩的变形、松散或防止岩块坍塌的过程中，自身将受到由于围岩的变形或岩块坍塌所产生的力的作用。我们把这种来自围岩的，作用在支护结构物上的力称做“山体压力”。当山体压力作用于支护结构物时，支护结构物对图岩也产生了反作用力。因此，这个概念反映了围岩与支护结构物之间的相互关系。在地下工程的长期实践中人们

2、发现，在一般随况下，围岩的这种坍塌是有一定限度的。当坍塌致使洞室形状改变到一定程度时，将不再发展，即使不加支护，围岩自身亦可建立起新的平衡。这也就是说，如果不加支护，洞空开挖前后围岩力学形态将经历“相对平衡——变形、破坏、坍塌——相对平衡”的过程，这种过程的最终产物就是“坍落拱”。对此，有不少技术工作者总结了这种规律，并建立了一些简单的数学公式来描述不加支护情况下围岩最终坍塌的范围即坍落拱的形状。主要有以下五种方法：1.三角形公式如图a示：（注：以下所有图示均以单线铁路隧道Ⅴ级围岩为例）侧壁稳定时其高度为：侧壁不稳

3、定时其高度为：h－坍落洪高；12中铁十二局集团第四工程有限公司塌落拱的计算2007年3月31日b－洞室跨度之半；H－隧道开挖高度；φ－岩体内摩擦角。图a(单位：mm)1.轴变论公式20世纪50年代末。我国学者于学馥教授提出了轴变论，他提出了在二维应力场中，使围岩保持稳定的最佳洞形是具有一定轴比的椭圆。1978年瑞合兹（R.Richards）和贝觉克门（G.S.Bjorkman）又从理论计算方面解决了这一问题。从围岩稳定的观点选择最佳洞形，就是要找具有最小应力集中的洞形，这种洞形称为“谐洞”。形成“谐洞”的条件为：如

4、图b所示。12中铁十二局集团第四工程有限公司塌落拱的计算2007年3月31日q－椭圆轴比；λ－围岩侧压力系数，据有关资料，当埋深小于500m时，λ=0.5～3.5，松散软弱地层中，λ=0.5～1.0。图b(单位：mm)塌落拱高度即为椭圆长轴，即：a－椭圆短轴长，等于隧道开挖半径；b－椭圆长轴长。1.梯形公式包里索夫等人从层状岩体坍落后出现的块体平衡出发，认为在层状围岩中坍落拱的形状为一梯形，如图c所示，其高度为：12中铁十二局集团第四工程有限公司塌落拱的计算2007年3月31日式中：h－塌落拱高度，m；L－洞室跨度

5、,m；a－层面倾角；图c（单位：mm）其中：ζ－压缩蠕变系数，可取ζ=0.5～0.7；hi－层厚，即层面间距,m；n－承载能力安全系数，可取n=4；δn－抗压强度,N/cm2；12中铁十二局集团第四工程有限公司塌落拱的计算2007年3月31日γi－岩体容重,t/m3；δ－冒落边界与层面间的交角，根据试验资料，对坚硬裂隙性岩石当沉积深度不大和中等时，这个倾角δ等于60°～80°。1.普氏公式普氏认为：所有围岩都不同程度地被节理、裂隙所分剖，因此可以视为散粒体，但围岩又不同于一般的散粒体，其结构面上存在着不同程度的凝聚

6、力(粘结力)。从这些假定出发；普氏提出了围岩的坚固性系数(又叫似摩擦系数)的概念：式中：φ、φ0——围岩的计算摩擦角和内摩擦角；τ、σ——围岩的抗剪强度和剪切破坏的正应力；c——围岩的凝聚力。岩石的坚固性系数是一个说明围岩各种性质(强度、抗钻性、构造、地下水等)的笼统指标。通常：对于松散性岩石、土及砂质土：对于坚硬岩石：式中Rb——岩石试件的抗压极限强度(MPa)为了确定作用在支撑上的垂直压力，普氏提出了基于平衡拱的计算12中铁十二局集团第四工程有限公司塌落拱的计算2007年3月31日理论。普氏认为，在坑道上方将形

7、成平衡拱．在平衡拱以内的围岩松散体会对支撑施加压力。该平衡拱的外缘为一质点拱(即厚度很薄的拱圈)，其存在的条件为：1．任一截面上没有弯矩作用；2．拱脚能保持稳定而不致滑动。由第一个条件，在拱上任一点A处，取矩ΣMA＝0:图d由此得出：式中：T—拱顶推力；p—垂直匀布压力；x、y—质点拱上任一点A的坐标。由上式可见，平衡拱的外缘曲线为二次抛物线。令x=b,y=h代入上式可得：12中铁十二局集团第四工程有限公司塌落拱的计算2007年3月31日式中：b—平衡拱半跨度；h—平衡拱高度；由第二个条件可知，要保持拱脚不滑动，拱

8、脚处水平摩阻力必须大于该处的推力T，取安全系数为2，则可得平衡拱高度在实际应用中，分为侧壁稳定和不稳定两种情况，如图e所示：图e（单位：mm）侧壁稳定时：12中铁十二局集团第四工程有限公司塌落拱的计算2007年3月31日侧壁不稳定时：铁路围岩分级与对应的普氏系数对照如下：围岩分级ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ普氏系数≥653～41.5～21≤0.61.《铁路隧道设计规范》规定