课时跟踪检测（十九） 任意角和弧度制、任意角的三角函数.doc

《课时跟踪检测（十九） 任意角和弧度制、任意角的三角函数.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、添加微信：gzxxzlk或扫描下面二维码输入高考干货领取更多资料资料正文内容下拉开始>>课时跟踪检测（十九）任意角和弧度制、任意角的三角函数[A级　基础题——基稳才能楼高]1．2弧度的角所在的象限是(　　)A．第一象限　　　　　　B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：选B　∵<2<π，∴2弧度的角在第二象限．2．点P(cos2019°，sin2019°)所在的象限是(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：选C　2019°＝5×360°＋219°，即角2019°与角219°的终边相同

2、，219°＝180°＋39°，所以角219°在第三象限，即角2019°也在第三象限．所以cos2019°<0，sin2019°<0，所以点P在第三象限．3．已知角α的终边与单位圆交于点，则sinα的值为(　　)A．－B．－更多资料关注公众号@高中学习资料库C.D.解析：选B　根据三角函数的定义，角α的终边与单位圆交点的纵坐标为角α的正弦值．4．半径为1cm，圆心角为150°的角所对的弧长为(　　)A.cmB.cmC.cmD.cm解析：选D　∵α＝150°＝πrad，∴l＝α·r＝πcm.5．(2018·四川

3、石室中学期中)已知角α的终边经过点(3，－4)，则sinα＋＝(　　)A．－B.C.D.解析：选D　∵角α的终边经过点(3，－4)，∴sinα＝－，cosα＝，∴sinα＋＝－＋＝.故选D.[B级　保分题——准做快做达标]1．已知点P(tanα，cosα)在第三象限，则角α的终边在(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：选B　因为点P(tanα，cosα)在第三象限，所以所以α为第二象限角．2．(2019·南昌二中模拟)已知角α终边上一点P的坐标是(2sin2，－2cos2)，则sin

4、α等于(　　)A．sin2B．－sin2C．cos2D．－cos2解析：选D　因为r＝＝2，由任意角的三角函数的定义，得sinα＝＝－cos2.更多资料关注公众号@高中学习资料库3．已知角α＝2kπ－(k∈Z)，若角θ与角α的终边相同，则y＝＋＋的值为(　　)A．1B．－1C．3D．－3解析：选B　由α＝2kπ－(k∈Z)及终边相同的概念知，角α的终边在第四象限，又角θ与角α的终边相同，所以角θ是第四象限角，所以sinθ＜0，cosθ＞0，tanθ＜0.所以y＝－1＋1－1＝－1.4．(2019·长春模拟)

5、已知α，β是第一象限角，且sinα>sinβ，则(　　)A．α>βB．α<βC．cosα>cosβD．tanα>tanβ解析：选D　因为α，β是第一象限角，所以sinα>0，sinβ>0，又sinα>sinβ，所以sin2α>sin2β>0，所以1－cos2α>1－cos2β，所以cos2α>0，所以tan2α>tan2β，因为tanα>0，tanβ>0，所以tanα>tanβ.故选D.5．(2019·洛阳阶段性测试)在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点为坐标原点，始边在x轴的非负半轴上

6、，终边经过点P(3,4)，则sin＝(　　)A．－B．－C.D.解析：选C　∵角α的终边经过点P(3,4)，∴sinα＝，cosα＝.∴sin＝sinα－＋＝sinα＋＝cosα＝.故选C.6．(2018·莆田二十四中月考)一个扇形的弧长与面积的数值都是6，则这个扇形的圆心角的弧度数是(　　)A．1B．2C．3D．4解析：选C　设扇形的圆心角的弧度数为θ，半径为R.由题意得解得θ＝3，即扇形的圆心角的弧度数是3.故选C.7．终边在坐标轴上的角的集合是(　　)更多资料关注公众号@高中学习资料库A．{φ

7、φ＝k

8、·360°，k∈Z}B．{φ

9、φ＝k·180°，k∈Z}C．{φ

10、φ＝k·90°，k∈Z}D．{φ

11、φ＝k·180°＋90°，k∈Z}解析：选C　令k＝4m，k＝4m＋1，k＝4m＋2，k＝4m＋3，k，m∈Z.分别代入选项C进行检验：(1)若k＝4m，则φ＝4m·90°＝m·360°；(2)若k＝4m＋1，则φ＝(4m＋1)·90°＝m·360°＋90°；(3)若k＝4m＋2，则φ＝(4m＋2)·90°＝m·360°＋180°；(4)若k＝4m＋3，则φ＝(4m＋3)·90°＝m·360°＋270°.综上

12、可得，终边在坐标轴上的角的集合是{φ

13、φ＝k·90°，k∈Z}．8．若角α的终边与角的终边关于直线y＝x对称，且α∈(－4π，4π)，则α＝________________________.解析：如图所示，设角的终边为OA，OA关于直线y＝x对称的射线为OB，则以OB为终边且在0～2π范围内的角为，故以OB为终边的角的集合为α.∵α∈(－4π，4π)，∴－4π<2kπ＋<4π，∴－