《二次函数的应用》课件1(28张PPT)(沪科版九年级上).ppt

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1、二次函数的应用专题一：数形结合法简单的应用（学会画图）已知二次函数的图象与x轴交于A（－2，0），B（3，0）两点，且函数有最大值2。求二次函数的解析式；设此二次函数图象顶点为P，求△ABP的面积在直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，点B在x轴的负半轴上，点C在x轴的正半轴上，AC＝5，BC＝4，cos∠ACB＝3/5。求A、B、C三点坐标；若二次函数图象经过A、B、C三点，求其解析式；求二次函数的对称轴和顶点坐标二次函数的应用专题二：二次函数的最值应用题二次函数最值的理论求函数y=(m+1)x2-2(m+1)x-m的最值。其中m为常数且m≠－1。最值应用题——面积最大某工厂为了存

2、放材料，需要围一个周长160米的矩形场地，问矩形的长和宽各取多少米，才能使存放场地的面积最大。窗的形状是矩形上面加一个半圆。窗的周长等于6m，要使窗能透过最多的光线，它的尺寸应该如何设计？BCDAO最值应用题——面积最大用一块宽为1.2m的长方形铁板弯起两边做一个水槽，水槽的横断面为底角120º的等腰梯形。要使水槽的横断面积最大，它的侧面AB应该是多长？AD120ºBC最值应用题——路程问题快艇和轮船分别从A地和C地同时出发，各沿着所指方向航行（如图所示），快艇和轮船的速度分别是每小时40km和每小时16km。已知AC＝145km，经过多少时间，快艇和轮船之间的距离最短？（图中AC

3、⊥CD）DCA145km最值应用题——销售问题某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？最值应用题——销售问题某商场以每件42元的价钱购进一种服装，根据试销得知这种服装每天的销售量t（件）与每件的销售价x（元/件）可看成是一次函数关系：t＝－3x＋204。写出商场卖这种服装每天销售利润y（元）与每件的销售价x（元）间的函数关系式

4、；通过对所得函数关系式进行配方，指出商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最为合适？最大利润为多少？最值应用题——运动观点在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，同时，点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动。如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，回答下列问题：运动开始后第几秒时，△PBQ的面积等于8cm2设运动开始后第t秒时，五边形APQCD的面积为Scm2，写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；t为何值时S最小？求出S的最小值。QPCBAD最值应用题——运动观点在△A

5、BC中，BC＝2，BC边上的高AD＝1，P是BC上任一点，PE∥AB交AC于E，PF∥AC交AB于F。设BP＝x，将S△PEF用x表示；当P在BC边上什么位置时，S值最大。DFEPCBA在取值范围内的函数最值二次函数的应用专题三：二次函数综合应用题如图所示，公园要建造圆形喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，O恰在水面中心，OA=1.25米。由柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在离OA距离为1米处达到距水面最大高度2.25米。(1)如果不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外

6、？(2)若水流喷出的抛物线形状与（1）相同，水池的半径为3.5米，要使水流不落到池外，此时水流的最大高度应达到多少米？（精确到0.1米）OA某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克，购进价格为每千克30元。物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元。市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60千克；单价每降低1元，日均多售出2千克。在销售过程中，每天还要支出其它费用500元（天数不足一天时，按整天计算）。设销售单价为x元，日均获利为y元。求y关于x的函数关系式，并注明x的取值范围。将上面所求出的函数配方成顶点式，写出顶点坐标。并指出单价定为多少元时日均获

7、利最多，是多少？某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）。在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面32/3米，入水处距池边的距离为4米，同时，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误。（1）求这条抛物线的解析式；（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势