组成原理PPT 04-06班 第3章.ppt

《组成原理PPT 04-06班 第3章.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第三章运算方法与运算器2本章主要知识点3.1定点补码的加/减运算和溢出判断补码的加/减运算方法及、溢出方法3.2定点补码乘/除法运算定点数的位移运算、定点数的乘/除运算3.3浮点数据运算浮点数的加/减运算及其规格化3.4算术逻辑运算单元的设计算术/逻辑运算单元的设计串行加法器和并行加法器的设计3[X]补+[Y]补=[X+Y]补mod2n+1一、定点数的加/减法运算及溢出判断[X]补[Y]补=[X-Y]补=[X]补+[Y]补1.定点数的加/减法运算法则41、定点小数补码加法[X]补+[Y]补=[X+Y]补m

2、od2该公式隐含的条件是：

3、X

4、<1

5、Y

6、<1

7、X+Y

8、<1公式的证明分四种情况:(1)X>0,Y>0则X+Y>0,由补码的定义有:[X]补=X[Y]补=Y[X+Y]补=X+Y所以:[X]补+[Y]补=[X+Y]补mod2一、定点数的加法、减法运算5[X]补=X[Y]补=2+Y[X]补+[Y]补=2+Y+X•若X+Y>0,则2+X+Y>2所以:[X]补+[Y]补=2+Y+X=X+Y=[X+Y]补mod2•若X+Y<0,则则:[X]补+[Y]补=2+Y+X=[X+Y]补（补码定义）综上所述:[X]补+[Y]补=[X

9、+Y]补(2)X>0,Y<0(3)X>0,Y<0证明方法同(2)(4)X<0,Y<0则X+Y<0,由补码的定义知:[X]补=2+X[Y]补=2+Y[X]补+[Y]补=2+2+Y+X因为:X+Y<0,所以0<2+X+Y<2所以:2+2+X+Y=2+X+Ymod2=[X+Y]补mod2所以:[X]补+[Y]补=2+Y+X=[X+Y]补综上所述:[X]补+[Y]补=[X+Y]补7[X-Y]补=[X]补+[Y]补=[X]补[Y]补证明：[X-Y]补=[X+(-Y)]补=[X]补+[-Y]补[-Y]补=[X-Y]补-

10、[X]补……….(1)又[X+Y]补=[X]补+[Y]补[Y]补=[X+Y]补-[X]补………..(2)(1)+(2)得[Y]补+[-Y]补=[X+Y]补+[X-Y]补-[X]补-[X]补=[X+Y+X-Y]补-[X]补–[X]补=[X]补+[X]补-[X]补–[X]补=0-[Y]补=[-Y]补原命题成立2、补码的减法8解:[X]补=0.1011[Y]补=1.1011[X+Y]补=[X]补+[Y]补=0.1011+1.1011=0.0110所以:X+Y=+0.0110例1已知X=+0.1011Y=-0.010

11、1求X+Y9解法1:[Y]补=1.1011Y=–0.0101-Y=0.0101[-Y]补=[0.0101]补=0.0101解法2:由[-Y]补=-[Y]补求[–Y]补可直接对[Y]补连同符号位在内,求反然后在最低位加1实现[-Y]补=0.0101例2已知[Y]补=1.1011求[–Y]补解:[X]补=0.1011[Y]补=0.0110[-Y]补=1.1010[X-Y]补=[X]补+[-Y]补=0.1011+1.1010=0.0111X-Y=0.0111例3已知X=+0.1011Y=+0.0110求X-Y1

12、11)溢出的概念:运算的结果超出了某种数据类型的表示范围。例4已知X=+0.1011Y=+0.1001求X+Y解:[X]补=0.1011[Y]补=0.1001[X+Y]补=[X]补+[Y]补=0.1011+0.1001=1.0100X+Y=-0.1100两个正数之和为负数2、溢出与溢出检测方法12解:[X]补=1.0011[Y]补=1.0101[X+Y]补=[X]补+[Y]补=1.0011+1.0101=0.1000X+Y=0.1000两个负数之和为正数例5已知X=–0.1101Y=–0.1011求X+Y13

13、2)溢出的检测与判断溢出只可能发生在同符号数相加时(1)方法1：对操作数和运算结果的符号位进行检测•溢出发生的条件：结果的符号位与操作数的符号不相同•溢出判断方法(设X0，Y0为参加运算数的符号位，S0为结果的符号位)V=X0Y0S0+X0Y0S0•当V=1时，表示运算结果溢出。•根据上述表达式可以画出相应电路14当V取值为1时，表示发生了溢出。其中的P为加/减操作控制P=0加法运算110110000011011P=1减法运算110111111100100具有加/减控制和溢出检测的运算部件。15(2)对最高有

14、效进位和符号进位进行检测•设X=X0.X1X2…Xn,设Y=Y0.Y1Y2…Yn,运算时最高有效数据位产生的进位为C1，符号位产生的进位为C0。则溢出检测电路为：V=C0C1•直观理解：a)当参加运算的两个数均为正数，则C0=0(且符号位和为0),此时若C1=1,则会改变结果的符号，发生了溢出。b)当参加运算的是两负数，则C0=1(且符号位和为0),此时若C1=0,则会