专题14 算法、复数、推理与证明（高考押题）-备战2015年的高考文数二轮复习精品资料（解析版）.doc

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1、1．设m、n是不同的直线，α、β是不同的平面，且m、n⊂α，则“α∥β”是“m∥β且n∥β”的(　　)A．充分不必要条件　B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．过点P(1,1)的直线，将圆形区域{(x，y)

2、x2＋y2≤4}分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为(　　)A．x＋y－2＝0B．y－1＝0C．x－y＝0D．x＋3y－4＝03．若{an}是等差数列，首项a1>0，a2011＋a2012>0，a2011·a2012<0，则使前n项和Sn>0成立的最大正整数n是(　　)A．2011B．2012C．

3、4022D．40234.等差数列{an}中的a1、a4027是函数f(x)＝x3－4x2＋12x＋1的极值点，则log2a2014(　　)A．2　　B．3　　　　C．4　　D．5【答案】A11汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！【解析】f′(x)＝x2－8x＋12＝0则x1＝2，x2＝6，即a1＝2，a4027＝6或a1＝6，a4027＝2，a2014＝＝4∴log2a2014＝2，故选A.5．设函数f(x)的导函数为f′(x)，若对任意x∈R都有f′(x)>f(x)成立，则(　　)A．f(ln2014)<2014f(0)B．f(ln

4、2014)＝2014f(0)C．f(ln2014)>2014f(0)D．f(ln2014)与2014f(0)的大小关系不确定6．将正奇数1,3,5,7，…排成五列(如下表)，按此表的排列规律，89所在的位置是(　　)[来源:学科网ZXXK]A．第一列B．第二列C．第三列D．第四列【答案】D[来源:学科网ZXXK]【解析】正奇数从小到大排，则89位居第45位，而45＝4×11＋1，故89位于第四列．7．观察下图：则第(　　)行的各数之和等于20112.(　　)A．2010B．200911汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！C．1006D

5、．1005【答案】C【解析】由题设图知，第一行各数和为1；第二行各数和为9＝32；第三行各数和为25＝52；第四行各数和为49＝72；…，∴第n行各数和为(2n－1)2，令2n－1＝2011，解得n＝1006.8．若a

6、正方形各边中点又得到一个新的正方形，依次得到一系列的正方形，如图所示．现有一只小虫从A点出发，沿正方形的边逆时针方向爬行，每遇到新正方形的顶点时，沿这个正方形的边逆时针方向爬行，如此下去，爬行了10条线段．则这10条线段的长度的平方和是(　　)A.a2B.a2C.a2D.a210.对于大于1的自然数m的三次幂可以用技术进行以下方式的“分裂”：23＝，33＝，43＝，…，仿此，若m3的“分裂数”中有一个是59，则m＝(　　)A．7　　B．8　　　　C．9　　D．1011汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！11．已知正三角形内切圆的半径是

7、其高的，把这个结论推广到空间正四面体，类似的结论是(　　)A．正四面体的内切球的半径是其高的B．正四面体的内切球的半径是其高的C．正四面体的内切球的半径是其高的D．正四面体的内切球的半径是其高的12．①已知p3＋q3＝2，求证p＋q≤2，用反证法证明时，可假设p＋q≥2，②已知a、b∈R，

8、a

9、＋

10、b

11、<1，求证方程x2＋ax＋b＝0的两根的绝对值都小于1.用反证法证明时可假设方程有一根x1的绝对值大于或等于1，即假设

12、x1

13、≥1.以下结论正确的是(　　)[来源:学+科+网Z+X+X+K]A．①与②的假设都错误B．①与②的假设都正确C．①的假设

14、正确；②的假设错误D．①的假设错误；②的假设正确13．已知直线y＝k(x＋1)(k>0)与函数y＝

15、sinx

16、的图象恰有四个公共点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，D(x4，y4)其中x10)与y＝

17、sinx

18、图象恰有四个公共点，如图11汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！14．已知2＋＝22×

19、，3＋＝32×，4＋＝42×，…，若9＋＝92×(a、b为正整数)，则a＋b＝________.15.观察下列等式12＝1，[来源:学科网]12－22