专题14 算法、复数、推理与证明（高考押题）-备战2015年的高考文数二轮复习精品资料（原卷版）.doc

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1、1．设m、n是不同的直线，α、β是不同的平面，且m、n⊂α，则“α∥β”是“m∥β且n∥β”的(　　)A．充分不必要条件　B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．过点P(1,1)的直线，将圆形区域{(x，y)

2、x2＋y2≤4}分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为(　　)A．x＋y－2＝0B．y－1＝0C．x－y＝0D．x＋3y－4＝03．若{an}是等差数列，首项a1>0，a2011＋a2012>0，a2011·a2012<0，则使前n项和Sn>0成立的最大正整数n是(　　)A．2011B．2012C．4022

3、D．40234.等差数列{an}中的a1、a4027是函数f(x)＝x3－4x2＋12x＋1的极值点，则log2a2014(　　)A．2　　B．3　　　　C．4　　D．55．设函数f(x)的导函数为f′(x)，若对任意x∈R都有f′(x)>f(x)成立，则(　　)A．f(ln2014)<2014f(0)B．f(ln2014)＝2014f(0)[来源:Zxxk.Com]C．f(ln2014)>2014f(0)D．f(ln2014)与2014f(0)的大小关系不确定6．将正奇数1,3,5,7，…排成五列(如下表)，按此表的排列规律，89所在的位置是(　　)

4、A．第一列B．第二列C．第三列D．第四列7．观察下图：[来源:Z.xx.k.Com]5汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！则第(　　)行的各数之和等于20112.(　　)A．2010B．2009[来源:学§科§网]C．1006D．10058．若a

5、到一个新的正方形，再依次连接新正方形各边中点又得到一个新的正方形，依次得到一系列的正方形，如图所示．现有一只小虫从A点出发，沿正方形的边逆时针方向爬行，每遇到新正方形的顶点时，沿这个正方形的边逆时针方向爬行，如此下去，爬行了10条线段．则这10条线段的长度的平方和是(　　)A.a2B.a2C.a2D.a210.对于大于1的自然数m的三次幂可以用技术进行以下方式的“分裂”：23＝，33＝，43＝，…，仿此，若m3的“分裂数”中有一个是59，则m＝(　　)A．7　　B．8　　　　C．9　　D．1011．已知正三角形内切圆的半径是其高的，把这个结论推广到空间

6、正四面体，类似的结论是(　　)A．正四面体的内切球的半径是其高的B．正四面体的内切球的半径是其高的C．正四面体的内切球的半径是其高的5汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！D．正四面体的内切球的半径是其高的12．①已知p3＋q3＝2，求证p＋q≤2，用反证法证明时，可假设p＋q≥2，②已知a、b∈R，

7、a

8、＋

9、b

10、<1，求证方程x2＋ax＋b＝0的两根的绝对值都小于1.用反证法证明时可假设方程有一根x1的绝对值大于或等于1，即假设

11、x1

12、≥1.以下结论正确的是(　　)A．①与②的假设都错误B．①与②的假设都正确C．①的假设正确；②的假设错误D．

13、①的假设错误；②的假设正确13．已知直线y＝k(x＋1)(k>0)与函数y＝

14、sinx

15、的图象恰有四个公共点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，D(x4，y4)其中x1

16、22＋32－42＝－10，……[来源:学科网ZXXK]照此规律，第n个等式可为________．16．对称数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数，如22,121,3443,94249等，显然2位对称数有9个；11,22,33，…，99,3位对称数有90个，101,111,121，…，191,202，…，999，则2n＋1(n∈N*)位对称数有________个．17．观察下列等式：13＝12,13＋23＝32,13＋23＋33＝62,13＋23＋33＋43＝102，…，根据上述规律，第n个等式为______________．18.已知数列{an}：

17、，，，，，，，，，，…，根据它的前10项的规律，则a99＋a100的值为________．19