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《具有参数摄动的时滞 Hopfield 神经网络的鲁棒稳定性.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第1期电 子 学 报Vol.33No.12005年1月ACTAELECTRONICASINICAJan.2005具有参数摄动的时滞Hopfield神经网络的鲁棒稳定性季 策,张化光(东北大学信息科学与工程学院,辽宁沈阳110004) 摘 要:研究一类具有参数摄动的时滞Hopfield神经网络模型的鲁棒稳定性.应用Lyapunov泛函法,给出了平衡点渐近稳定的充分条件.利用矩阵范数的性质及线性矩阵不等式(LMI)理论,又得到了两个便于计算和验证的推论.提供了一种估计网络渐近稳定平衡点吸引域的方法,并详尽地分析了吸引域
2、对神经网络实现联想记忆的影响.数值例子进一步证明了结论的有效性.关键词:Hopfield神经网络;参数摄动;鲁棒稳定性;线性矩阵不等式;吸引域中图分类号:TP183文献标识码:A文章编号:037222112(2005)0120115204RobustStabilityofTime2DelayedHopfieldNeuralNetworkswithParameterPerturbationsJICe,ZHANGHua2guang(InstituteofInformationScienceandEngineering,Nort
3、heasternUniversity,ShenYang,Liaoning110004,China)Abstract:Robuststabilityofaclassoftime2delayedHopfieldneuralnetworkmodelwithparameterperturbationsisinvestigat2ed.ThesufficientconditionoftheasymptoticstabilityofequilibriumpointisobtainedbyuseofLyapunovfunctional.B
4、ythepropertiesofmatrixnormandthetheoryoflinermatrixinequality(LMI),twocomputableandverifiablecorollariescanbederived.Amethodofestimatingthedomainofattractionofequilibriumpointisgiven,andtheeffectofthedomainofattractiontotheassociatedmemoryisanalyzedindetails.Thenu
5、mericalsampleshaveprovedtheeffectivenessoftheresults.Keywords:Hopfieldneuralnetworks;parameterperturbations;robuststability;LMI;domainofattraction算的推论.文中还对平衡点的吸引域做出了估计,并详细分析1 引言了吸引域与神经网络实现联想记忆的关系.最后,通过数值例 互连结构对称的Hopfield神经网络作为典型的反馈型神子进一步证明了结论的有效性.经网络,具有较强的联想记忆及优化
6、计算的能力,其模型的稳[1～3]2 网络模型定性研究已受到广泛的关注.然而,由于参数摄动及建模误差的影响,互连结构要实现完全对称是很难的;另一方面, 无参数摄动的时滞Hopfield神经网络模型如下在Hopfield神经网络的实现过程中,由于放大器转换速度的Ûx=-Cx(t)+TS(x(t-τ))+I(1)Tn限制,又会不可避免地引入时滞,并可能引起震荡及系统的不其中,x=(x1,⋯,xn)∈R表示与神经元相关的状态变量,稳定.因此,在分析Hopfield神经网络的稳定性时,考虑时滞C=diag[c1,⋯,cn],ci>
7、0,i=1,⋯,n表示神经元的自反馈,及参数摄动的影响是很重要的.文献[4～6]对互连结构存在n×n对称矩阵T=[tij]∈R表示神经元的互连,I=(I1,⋯,参数摄动的情况进行了必要的分析.然而,在文献[4]中却假I)T∈Rn为表示偏置项的常数向量,S(x)=[s1(x1),⋯,snn定扰动后的互连矩阵T仍为对称,这样的假定在实际应用中(x)]T为表示激活函数的向量,其中s(x),i=1,⋯,n满足nii很难实现.针对上述情况,本文将研究一类由于参数摄动而使后面的假设1,且有si(0)=0,τ>0表示传输延迟.得互连结构
8、为非对称的Hopfield神经网络模型的鲁棒稳定系统(1)的初始函数为x(s)=φ(s),其中s∈[-τ,0],φ性.通常,当互连矩阵不再为对称时,神经网络模型将不再具∈C[-τ,0],Rn.C[-τ,0],Rn表示从[-τ,0]到Rn有全局稳定特性.因此,我们只研究网络在平衡点处的鲁棒稳的所有连续函数
