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时间：2020-03-24
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1、空间两条直线HABCDGEFANEDCMFB2.如图将无盖正方体纸盒展开,直线AB、CD在原正方体的位置关系是()(A)平行(B)相交且垂直(C)异面(D)相交成60°角【解析】选D.在正方体的直观图中,如图，连接AC，得正三角形ABC.∴AB,CD的位置关系是相交成60°的角.8.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求异面直线AC1与B1D1所成的角.【解析】如图，连接A1C1交B1D1于O，则O为A1C1的中点，取A1A的中点E，连接EO、EB1，则EOAC1.所以∠EOB1为异面直线AC1与B1D1所成的角或其补角.设该正方体棱长为2a，则在△B1OE中，
2、因为EO2+B1O2=B1E2，所以△B1OE为直角三角形，且∠EOB1=90°,所以AC1与B1D1所成的角为90°.【思考·探究】（选做）9.(10分)如图，等腰直角三角形ABC中，∠A=90°,BC=,DA⊥AC,DA⊥AB,若DA=1，且E为DA的中点，求异面直线BE与CD所成角的余弦值.【解析】取AC的中点F，连接EF、BF，在△ACD中，E、F分别是AD、AC的中点，∴EF∥CD，∴∠BEF即为所求的异面直线BE与CD所成的角或其补角.在Rt△EAB中，
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