确定斜拉桥合理成桥状态的应力优化法.pdf

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1、桥梁工程器BridgeEngineering确定斜拉桥合理成桥状态的应力优化法阴文蔚(中铁第五勘察设计院集团有限公司，北京102600)摘要：通过调整斜拉索索力，得到斜拉桥的合理成桥状态是斜拉桥设计中的核心问题之一=笔者在总结现有索力优化方法的基础上，以全桥主梁所配预应力筋总量最少为目标函数，以恒、活载共同作用下的塔、梁、索的应力作为约束条件建立了优化数学模型．并采用约束变尺度法进行求解汁算结果表明：该优化方法切实可行，结果更趋合理．具有较高的丁程应用价值二关键词：斜拉桥；索力优化；影响矩阵；最小应力法中图分类号：U448．27文献标志

2、码：B文章编号：1009—7767(2016)Ol—0047—06StressOptimizationforDeterminingReasonableCompletionStatusofCableStayedBridgesYinWenwcil概述结构优化设计是指在给定的约束条件下．按某种目标(如结构受力状态合理、质量最轻、成本最低等)求出最好的设计方案。斜拉桥是一种高次超静定结构，由于其索力是可以调整的．总能找出l组索力使结构在确定荷载作用下，某种反映受力性能的目标达到最优。换而言之，就是可以通过优化设计找到l组最优索力使得斜拉桥达到最

3、合理的受力状态。求解这组最优索力的过程就称为斜拉桥的索力优化。目前常用的斜拉桥调索方法有指定受力状态的索力优化、无约束的索力优化、有约束的索力优化等。刚性支撑连续梁法、指定节点位移或内力的方法力学概念明确．程序实现较为简单并均可归结为求解l组线性方程组．但当斜拉索较多时很难得到理想的成桥状态。无约束最小能量法的优点在于对判断成桥状态是否合理给出了一个既便于数学表达又基本符合设计师要求的目标函数，但因缺乏必要的限制条件而导致计算结果同样不能满足设计师的要求。用索量最少的有约束优化法将斜拉索的用量作为目标函数，采用关心截面内力、位移期望值范

4、围作为约束条件，但使用这种方法必须合理确定约束方程条件，否则容易得出索力明显不合理的结果，且目标函数仅考虑用索量不尽合理。有约束的最小能量方法克服了上述两者的不足．调索时既能满足对某些节点位移、截面内力或索力的特殊限制，又可通过目标函数最小化使得整个结构的位移较小、弯矩及索力均匀，从而能基本满足设计师的要求¨-21。但是，优化中主梁弯矩或应力约束的上、下限值很难定量，考虑活载时则更难以确定，所以．该优化过程仍是由设计师不断进行试算的过程．2基本思想成桥状态受力是否合理是衡量斜拉桥优化设计优劣的重要标准之一，但是上述各种优化方法都把优化的

5、目标局限在结构是否合理方面，忽视了资源的合理利用以及由此引起的成本浪费。在资源环境压力日趋严峻的今天，材料的节约和成本的控制显得尤为重要。因此斜拉桥合理的成桥状态应当包括2个方面的内容：该状态下结构弯曲应力小且均匀，即受力的合理；材料的消耗最小。即造价的合理。如前述由于拉索的可调节性，总可以找出1组索力使结构在恒、活载共同作用下，满足索、梁、塔各项指标要求的条件下．主梁各截面上的应力达到最小。根据结构设计原理．由于该受力状态下主梁各截面上应力最小，那么该状态下截面上所需配置的预应力筋也必定是最少的。因此通过调整索力，一方面，使得斜拉桥达

6、到了合理的受力状态；另一方面，在其他材料用量不变的情况下降低了预应力筋的材料用量，有效地实现了材料成本的控制。此时结构受力合理，造价又最低。那么该状态即为斜拉桥最合理的成桥状态。斜拉桥2016#．．Is1期(1一)第34巷啼荭投_术47器桥梁工程BridgeEngineering的索力优化问题即转化为在满足斜拉桥结构受力要求的前提下，使主梁各截面上所配预应力筋面积最少的优化问题，即有约束的最小应力法。3优化模型的建立mⅫJ3．1变量及影响矩阵有约束的最小应力法取斜拉索的拉力增量及主梁各截面上、下缘预应力筋面积AⅦ及Am作为变量，以各索力

7、的单位张力作用于无应力状态的全桥模型，得到对全桥各单元内力或应力的影响值组成的影响矩阵。定义扛}为斜拉索张拉力增量，[叫、[明分别为单元截面上某点应力、索力在各单位索力作用下的影响矩阵，h]、[PJ分别为单元截面上某点应力、索力在结构自重作用下的影响矩阵，pL]、[尸IJ】分别为单元截面上某点应力、索力在活载作用下的影响矩阵。3．2优化目标计算模型取斜拉桥主梁各单元截面上、下缘需配预应力筋量的总和为优化目标函数。该函数可表达为：^八戈)=乞(AH+Am)Lj。(1)暗I式中：A帆4m分别为主梁单元截面上、下缘所配预应力筋面积；k为主粱单

8、元总数；厶为单元长度。3．3优化约束3．3．1拉索应力约束斜拉索的索力在成桥状态下及运营过程中应大于0，且不应超过斜拉索所用材料的容许应力。因此拉索应力约束可表示为：0<盯c出≤[盯J。(2)在恒载、活载、