【精品】六年级下册数学第二单元 圆柱和圆锥测试卷 青岛版.docx

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1、一、圆柱的认识1圆柱的特征。（1）实物抽象出几何图形——圆柱。（2）圆柱是由两个底面和一个侧面组成的，它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。（3）圆柱各部分的名称。①圆柱的上、下两个面叫作底面。②围成圆柱的曲面叫作侧面。③两底面之间的距离叫作高。2圆柱的侧面沿高剪开后是一个长方形（或正方形），这个长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高。[来源:学.科.网Z.X.X.K]二、圆锥的认识圆锥的特征。（1）实物抽象出几何图形——圆锥。[来源:Zxxk.Com]（2）圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的。（3）各部分名称。①圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲

2、面。②圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。三、圆柱的侧面积1圆柱的侧面积。（1）公式的推导。圆柱的上、下两个底面完全相同，侧面是一个曲面。易错举例：错例：判断：下面的图形是圆柱。（√）错误原因：图中上、下两个底面的大小不同。正确答案：×温馨提示：圆柱有无数条高。特别提示：从正面看圆锥是一个三角形，圆锥的侧面展开图是一个扇形。温馨提示：圆锥只有一条高。易错举例：错例：[来源:学科网ZXXK]判断：圆柱同圆锥一样，也有无数条高。（√）正确答案：×特别提示：当圆柱的底面周长与高相等时，沿着侧面上的一条高剪开，得到的圆圆柱的侧面沿高展开图是一个长方形，长方形的长等于

3、圆柱的底面周长，圆柱的高等于长方形的宽。[来源:学*科*网]（2）圆柱的侧面积计算公式。长方形的面积=长×宽↓↓↓圆柱的侧面积=底面周长×高[来源:学科网ZXXK]用字母表示：S侧=Ch2圆柱的表面积。圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。圆柱的表面积=侧面积+底面积×23应用举例。例如：如右图，做一个这样的饮料盒，至少需要多少平方厘米的铁皮？分析：求做一个这样的饮料盒，至少需要多少平方厘米的铁皮，就是求这个圆柱形饮料盒的表面积。四、圆柱的体积1圆柱的体积公式的推导。（1）类比。类比圆的面积公式的推导——化圆为方。（2）猜想。圆柱能否转化为长方体来推导体积公

4、式。（3）推导。①化圆为方，把圆柱转化为长方体。②拼成的长方体的体积等于圆柱的体积。长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。③长方体的体积=底面积×高↓↓↓圆柱的体积=底面积×高柱的侧面展开图是一个正方形。反之，当圆柱的侧面展开图是一个正方形时，圆柱的底面周长与高相等。友情提示：在利用公式计算时，如果单位不统一，要先统一单位，再列式计算。方法提示：求“至少”需要多少平方厘米的铁皮，意思是求理论上的用料，接头处的损耗可以忽略不计。温馨提示：圆柱侧面积和表面积的单位都是面积单位，不要与长度单位混淆！易错易混：应用圆柱的表面积公式解决实际问题时，要根据实际情况进行

5、计算，有时只计算侧面积＋一个底面积，例如做一个无盖的圆柱形水桶。已知圆柱的底面积和高求圆柱的体积，利用公式：V=Sh计算；已知圆柱的底面半径和高求圆柱的体积，利用公式：计算；已知圆柱的底面直径和高求圆柱的体积，利用公式：V=计算；已知圆柱的底面周长和高求圆柱的体积，利用公式：2圆柱的体积公式。圆柱的体积=底面积×高用字母表示：V=Sh五、圆锥的体积1提出猜想。（1）可能与同它等底等高的圆柱的体积有关。（2）圆锥的体积与底面积和高有关。……2实验验证。如图，等底等高的圆柱和圆锥形容器，在圆锥形容器里装满沙子，然后倒入圆柱形容器内，结果发现圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱

6、体积的三之一。3圆锥的体积公式。圆锥的体积=底面积×高×用字母表示：V=Sh计算。易错易混：计算体积的结果的单位名称应该用体积单位，避免与长度单位和面积单位混淆。计算圆柱形容器容积的计算方法和计算圆柱体积的计算方法相同，但是意义不同。计量体积用体积单位，计量容积一般用容积单位升或毫升。注意体积单位与容积单位之间的换算。易错举例：错例：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（√）正确答案：×