复杂曲面的NURBS插补算法.pdf

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1、2010年4月机床与液压Apr．2010第38卷第8期MACHINET0OL&HYDRAULICSVol_38No．8DOI：10．3969／j．issn．·1001—3881．2010．08．005复杂曲面的NURBS插补算法毛新华，胡志刚，宁欣(河南科技学院，河南新乡453003)摘要：在高速高精的数控加工中，由于复杂曲面的曲率多变会引起轮廓误差增加、加速度增大、机床运行不稳定、工件表面质量下降等问题。作者采用改进的NURBS插补算法，根据自适应编程原理，实现轮廓误差自适应控制、加速度自适应控制、加减速度自适应

2、控制等功能，既满足了高速高精加工中实时性好、精度高的要求，又解决了复杂曲面加工过程中由于曲率变化所引起的各种问题。关键词：复杂曲面；NURBS；实时性中图分类号：TG659文献标识码：A文章编号：1001—3881(2010)8—014—2NURBSInterpolationMethodforComplicatedCurvedSurfaceMA0Xinhua。HUZhigang．NINGXin(HenanInstituteofScienceandTechnology，XinxiangHenan453003，Chin

3、a)Abstract：Inhigh-speedandhigh—precisionNCprocessing，manyproblems，suchasprofileerrorincreasing，accelerationen-larging，machinetoolworkingunstablyandporqualityofwork'ssurface，arecausedbyvariedcurvatureofcomplicatedcurvedSUY-face．Accordingtoself-adaptiveprogrammi

4、ngprinciple，improvedinterpolationarithmeticbasedOilNURBSWaspresentedtoimple-mentself-adaptivecontrolofprofileerIor．accelerationandincreasing／'descendingspeed．Thereal—timeandhigh—precisioninhigh-speedandhigh—precisionNCprocessingcanbeassured，andthevariousproble

5、mscausedbyvariedcurvatureofcomplicatedcurvedsurfacecanbesolvedusingthisarithmetic．Keywords：Complicatedcurvedsurface；NURBS；Real—time对于复杂曲面的加工，传统机床的做法是把曲面㈤=‰㈤+‰-l()的轨迹曲线细分成很多小直线段和圆弧段，然后根据设定的误差进行直线插补或者圆弧插补。曲面如果越(3)复杂，CNC需要预处理的数据量就会越大，而且用式中：P；为控制点，(i=0，1，2，3，⋯)为每个

6、控制多段直线和圆弧表示曲线，段间的不连续破坏了曲线点对应的权因子，分别与控制顶点P相关联；或曲面的光滑度，同时会导致速度、加速度的不连N(u)、Nm(u)为由节点矢量决定的样条基函数。续。NURBS插补的关键是要在各个采样周期内，求作者根据复杂曲面的几何特点，在考虑速度、加取满足进给速度要求的参数的增量△，然后代入参速度稳定性和轮廓误差精度的基础上，提出一种自适数曲线方程式(1)，计算出相应的坐标值，从而得应变步长NURBS插补技术。该方法能够根据复杂曲到采样周期内各个坐标轴的增量值，以传给驱动器进面的形状，自适应

7、地调整速度、加速度，使得机床运行控制。文献[2]给出了改进的插补算法，即采用行更加平稳。该方法编程量和计算量小，满足在线插快速递推的近似算法来预估新插补点的参数。“+l=2．5u一2u】+0．5u补的实时性要求，对于曲面超高速加工技术有重要的。一一2(4)意义。将估计参数代入曲线方程可得预估插补点及预估插补点对应的进给步长。该算法虽然能够省去曲线求1NURBS实时插补算法导来递推出参数值，提高了实时性，但存在两个问关于NURBS的定义如下题：(1)当i等于0、1、2时，算法失效；(2)由式P(u)=薹P．(u)／∞

8、Ni，(H)(1)(1)可知，参变量的增量与步长的增量问的关系很复杂，不是简单的线性关系，修正后的U并不一定Ⅳl-。0(M)：toI：他⋯(2)处处满足插补精度的要求。作者给出的解决方法是给收稿日期：2009—04—03作者简介：毛新华(1976一)，男，硕士研究生，教师，主要从事CAD／CAM、机电一体化方向研究。E—mail：maoxinhuadamao