基于NURBS曲线的新型插补技术.pdf

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1、2013年5月机床与液压Mav2013第41卷第9期MACHINETOOL&HYDRAULICSVo1．41No．9DOI：10．3969／j．issn．1001—3881．2013．09．019基于NURBS曲线的新型插补技术唐良宝，祖重光(桂林电子科技大学，广西桂林541004)摘要：为了提高CNC系统的加工精度和加工效率，在分析传统的TAYLOR展开法插补技术的基础上，着重研究了3次NURBS曲线实时插补技术，提出了改进的基于二分法的NURBS曲线插补算法。该算法直接计算曲线上的插补点，避免了复杂的NURBS曲线求导运算，简化了插补计算过程。与传统的TAYLOR展开法相比，在计算效率

2、上提高了近60％。关键词：NURBS曲线；TAYLOR展开法；二分法中图分类号：TH16；TG65文献标识码：A文章编号：1001—3881(2013)9—068—3NewInterpolationTechnologyforNURBSCurveTANGLiangbao，ZUChongguang(GuilinUniversityofElectronicTechnology，GuilinGuangxi541004，China)Abstract：ForimprovethemachiningprecisionandefficiencyofCNCsystem，basedonanalyzingtheT

3、AYLORexpansioninter—polationtechnology，thethreeNURBSCUl-verealtimeinterpolationtechnologywasstudied．Anewinterpolationmethodwasproposedbasedondichotomy．Inthisalgorithm，interpolationpointswerecalculateddirectly，avoidingthederivationcalculationforNURBSCHIVe．Sothecalculationprocessissimplified．Comp~ed

4、withtraditionalTAYLORmethod，thecalculationefficiencyisincreasednearly60％．Keywords：NURBScurve；TAYLORinterpolationmethod；Dichotomymethod目前，在CAD／CAM系统中，参数形式的自由曲l∑fd；Ni，(M)线曲面已经成为描述零件外形轮廓的最常用的数学方P()=——～法之一⋯。NURBS曲线因具有良好的局部控制和形三∞Nm(u)状表达能力，以及能够对解析曲线和自由曲线进行精其中：∞(i=0，1，⋯，／7,)称为权因子，分别与控制定确的统一表达，已成为STEP．NC

5、标准中自由曲线曲点d(i=1，2，⋯，rt)相联系。首末权因子‰，I>0，面的标准表达形式。并于1991年被国际标准化组织且顺序k个权因子不同时为零，以防止分母为零、保(ISO)规定为工业产品模型数据交换标准，该标准留凸包性质及曲线不致因权因子而退化为一点。是定义工业产品几何形状的唯一标准。Ⅳ()是由节点矢量U=[‰，“一／L+]决定的时间分割法是NURBS曲线常用的数据采样插次规范B样条基函数。补方法，基本原理是按照插补周期进给段的长度2TAYLOR公式展开法求NURBS曲线插补点来分割曲线，以弦线来逼近待插补曲线。NURBS由于精确的NURBS曲线反函数难以准确地获得，曲线插补一般分为

6、粗插补和精插补两个部分。其并且在插补过程中通常是以直线逼近曲线的，因此，中在粗插补部分，依据加工机械的进给速度和加在求轮廓步长和对应关系时多采用数值方法近似求工件的精度要求等因素，对曲线进行插补运算确取。在NURBS曲线插补中常用的方法是TAYLOR展定插补点，这是NURBS曲线插补的主要任务。粗开法。插补的目的是获得加工所需要的微小直线段并建在NURBS曲线插补中，为了便于计算、缩小计立合理的加工速度，使得加工曲线更为平滑。精算量，通常采用一阶或二阶精度。因此，“可表示插补部分则可以根据现有的直线或圆弧插补技术为：来进行加工。一阶近似式：V~r，、1NURBS曲线的数学模型x--t~“H

7、～+一条NURBS曲线可以表示为一分段有理多项式矢函数：收稿日期：2012—03—31作者简介：唐良宝(1952一)，教授，硕士研究生导师，主要研究方向为虚拟设计、机电系统的可靠性、机电一体化。E—mail：tanglb@guet．edu．cn。第9期唐良宝等：基于NURBS曲线的新型插补技术·69·二阶近似式：V(“)tti+1+一‘lldu，(lI‘=I‘‘‘，，lIlldu使用TAYLOR方法，在确定了插补周期之后