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《河北省曲阳一中2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河北省曲阳一中2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题考试总分：150；考试时间：120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)一、单选题1．已知集合，，则集合可以是（）A．B．C．D．2．与函数相等的函数是( )A．B．C．D．3．已知函数，则“”是“在上单调递增”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知,则值为（）A．B．C．D．5．（）A．B．C．D．6．在中，若，，，则满
2、足条件的（）A．有一个B．不存在C．有两个D．不能确定7．已知点P是四边形ABCD所在平面内的一点，若=(1+λ)-λ，其中λ∈R，则点P一定在 ( )A．AB边所在的直线上B．BC边所在的直线上C．BD边所在的直线上D．四边形ABCD的内部8．已知函数的部分图象如图所示，则（ ）A．，B．，C．，D．，9．若偶函数在区间上是增函数，是锐角三角形的两个内角，且，则下列不等式中正确的是( )A．B．C．D．10．已知命题：；命题：，且的一个必要不充分条件是，则的取值范围是（）A．B．C．D
3、．11．如图，可导函数在点处的切线为，设，则下列说法正确的是A．是的极大值点B．B．是的极小值点C．C．不是的极值点D．是的极值点12．已知函数，关于的方程，有个不同的实数解，则的取值范围是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题)二、填空题13．设向量，且，则=________．14．若下列两个方程中至少有一个方程有实数根，则实数的取值范围是__________.15．将函数的图象向左平移个单位长度,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到函数的图象,若对任意的均有成立,则的最
4、小值为__________.16.下列说法中，正确的有__________①“”的否定是“”；②函数的最小正周期是；③命题“函数在处有极值，则”的否命题是真命题；④函数的零点有个；⑤.三、解答题17．已知函数．（Ⅰ）求函数的定义域与零点；（Ⅱ）判断函数的奇偶性．18．已知函数，为实数．（Ⅰ）当时，求函数的单调增区间；（Ⅱ）若在闭区间上为减函数，求的取值范围．19．已知函数．（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）设函数，求的值域.20．设向量，，，记函数（1）求函数的对称轴及对称中心；（2）在锐角中，
5、角，，的对边分别为，，，若，，求面积的最大值.21．设两个向量，满足，.(Ⅰ)若，求的夹角；(Ⅱ)若夹角为60°，向量与的夹角为钝角，求实数的取值范围.22．某公司为了获得更大的收益，每年要投入一定的资金用于广告促销，经调查，每年投入广告费t百万元，可增加销售额约为百万元.（Ⅰ）若该公司将一年的广告费控制在4百万元之内，则应投入多少广告费，才能使该公司由此增加的收益最大？（Ⅱ）现该公司准备共投入5百万元，分别用于广告促销和技术改造，经预测，每投入技术改造费百万元，可增加的销售额约为百万元，请设计
6、一个资金分配方案，使该公司由此增加的收益最大.（注：收益=销售额-投入，这里除了广告费和技术改造费，不考虑其他的投入)数学参考答案一、选择题1．A2．B3．A4．B5．D6．A7．D8．B9．C10．A11．B12．C二、填空题13．14．15．16．200三、解答题17．解：若命题p是真命题，则对恒成立，即对恒成立，当时，，则，，即；若命题q是真命题，则关于x的方程有正实数根，，由，得；因为“p且q”为真命题，所以p和q都是真命题，故实数m的取值范围是．18．（1）由，得：，即,由余弦定理得∴
7、，∵，∴.（2）由余弦定理：①，②，由三角形中线长定理可得：①+②得即∵，∴∴，当且仅当时取等号所以.19．（1）由题意知当时，，当时，，所以．设数列的公差为，由，即，可解得，所以．（2）由（1）知，又，得，，两式作差，得所以．20．解：（I）由图像可知：,可得：又由于,可得：,所以由图像知,,又因为所以,.所以令(),得：()所以的对称中心的坐标为()（II）由已知的图像变换过程可得：由的图像知函数在上的单调增区间为,单调减区间当时,取得最大值2；当时,取得最小值．21．（Ⅰ）由题意得，得，代
8、入，解得，所以数列的通项公式为.（Ⅱ）因为，可知，当时，；当时，.所以当时，，当时，.综上，.22．（1），①当时，时，；时，在上单调递增，在上单调递减②当时，和时，；时，在和上单调递增，在上单调递减③当时，在上恒成立在上单调递增④当时，和时，；时，在和上单调递增，在上单调递减综上所述：当时，在上单调递增，在上单调递减；当时，在和上单调递增，在上单调递减；当时，在上单调递增；当时，在和上单调递增，在上单调递减（2）对，恒成立即为：，等价于：令，则时，；时，在上单调递减，在上单调递增令，则时，；时
