三角形的边角关系（1）.ppt

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1、下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特点你熟悉下面的图形吗？三角形的边角关系(1)第十四章怀远五中——杨宏年分析下面图形(1)(2)(3)(4)(5)上述图形（2）（3）（5）有着共同的特点：由三条线段首尾依次相接所组成的图形你能回答吗由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。1.什么叫做三角形？2.如何表示三角形？三角形可用符号“△”表示，如右图三角形记作：△ABCACB边：如图三角形中三边可表示为AB、BC、AC，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC表示为b，顶点C所对的边AB表示c如果我说三角形有三要素,你能猜出是哪三要素吗?ABCbac角

2、：三角形中有三个角：∠A，∠B，∠C顶点：三角形中有三个顶点，顶点A，顶点B，顶点CABCABCABC有两条边相等三条边都相等三条边都不相等的三角形叫做等腰三角形的三角形叫做等边三角形的三角形叫做不等边三角形腰腰顶角底角底角等边三角形是特殊的等腰三角形即底边和腰相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形特殊底边等腰三角形与等边三角形的关系：不等边三角形等腰三角形(包括等边三角形)三角形的分类按边分动动手，想想看：请从2cm,3cm,4cm,5cm,6cm,7cm的木棒或纸条中任取三根摆三角形，观察摆放的不同情况。考考你如图，在△ABC中，假设有一只蚂蚁，要从顶点B出发，沿三角形的边爬到顶点C，它

3、有几条路线可选择？哪条路线最短？为什么？若A从到B呢?从A到C呢?(两点之间的所有连线中，线段最短)三角形中任意两边的和大于第三边ACB请用所学的数学知识解释：2.两点之间的所有连线中，线段最短1.三角形中任意两边的和大于第三边人行横道.A.B为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道abca+b>cb+c>ac+a>bb>c-ac>a-ba>c-b推论：三角形中任意两边的差小于第三边练习：1.（口答）有下列长度的三条线段能否构成三角形？为什么？(1)3cm,4cm,8cm;(2)5cm,6cm,11cm;(3)5cm,6cm,10cm.(4)5cm,6cm,9cm;答（1）不能（3+4<8)

4、（2）不能(5+6=11)(3)和(4)能(三角形的任意两边的和大于第三边）三角形三边关系的应用１以长为4的线段为底构造一个等腰三角形，这个三角形的腰长有什么限制？解：设腰长为x，由三角形三边关系可得：x+x>4,所以x>2三角形三边关系的应用２思考题：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？长度在什么范围内的木棒可以呢？设第三边长为x,则8-5

5、长是多少？1.三角形的概念2.三角形的三要素3.三角形的表示方法4.三角形三边之间的关系本节课的学习你有哪些收获？作业1.必做：书上69页的练习题第一题，习题14.1的第一题的(1)(2)小题2.选做:自制不同形状的三角形模型