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《2020届达州市高三第一次诊断性测试数学（理）试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020届四川省达州市高三第一次诊断性测试数学（理）试题一、单选题1．设集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】直接根据交集的概念进行运算即可.【详解】因为，,所以.故选:B【点睛】本题考查了交集的运算,属于基础题.2．若向量，，则的充要条件是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】直接根据向量共线的坐标表示即可得到.【详解】因为向量，,所以.故选:D,【点睛】本题考查了向量共线的坐标表示,充要条件,属于基础题.向量共线的坐标表示应该熟练掌握.3．在名运动员和名教练员中用分层抽样的方法共抽取人参加新闻发布会，若抽取的人中教练员只有人，则（）A．
2、B．C．D．【答案】B【解析】第19页共19页先求得抽样比,再用总体中教练员人数乘以抽样比得样本中教练员人数列方程可解得.【详解】依题意可得抽样比为,所以有,解得.故选:B【点睛】本题考查了分层抽样,利用抽样比解决是解题关键,属于基础题.4．己知直线，，，平面，，下列结论中正确的是（）A．若,,,，则B．若,,则C．若，，则D．若,,则【答案】D【解析】根据直线与平面垂直,直线与平面平行,平面与平面平行和垂直的的判定,性质逐个分析可得答案.【详解】对于,根据直线与平面垂直的判定定理,还差直线与直线相交这个条件,故不正确;对于,直线也有可能在平面内,故
3、不正确;对于,直线可能在平面内,可能与平面平行,可能与平面相交但不垂直;故不正确;对于,在平面内取两条相交直线,则,过分别作平面与平面相交于,则,且必相交,所以,所以,故正确.故选:D【点睛】本题考查了直线与平面平行,垂直,平面与平面平行,垂直的判定,性质,熟练掌握线面,面面平行与垂直的判定与性质是解题关键,属于基础题.5．若，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．第19页共19页【答案】A【解析】根据对数的性质可得,根据指数函数的单调性可得,由此可得答案.【详解】因为,2>1,所以,因为,所以指数函数为递减函数,又-0.1<0.2,所以,即,综
4、上所述,.故选:A【点睛】本题考查了利用对数的性质,指数函数的单调性比较大小,属于基础题.6．二项式的展开式中，常数项是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】写出二项展开式的通项公式后,令=0,解得,再根据通项公式可求得常数项.【详解】因为二项式的展开式的通项公式为,令,解得,所以二项式的展开式中的常数项为.故选:A【点睛】本题考查了利用二项展开式的通项公式求指定项,利用通项公式是解题关键,属于基础题.7．已知直线与圆相交于，两点，则（）A．B．C．D．第19页共19页【答案】C【解析】由圆的方程可得圆心坐标和半径,根据点到直线的距离求得圆心到直线的
5、距离,根据勾股定理可求得答案.【详解】由得,所以圆心为,半径为,由得,由圆心到直线的距离公式得,由勾股定理可得,所以.故选:C.【点睛】本题考查了根据圆的方程求圆心坐标和半径,点到直线的距离公式,圆中的勾股定理,利用圆中的勾股定理是解题关键.8．斗拱是中国古典建筑最富装饰性的构件之一，并为中国所特有，图一图二是斗拱实物图，图三是斗拱构件之一的“斗”的几何体，本图中的斗是由棱台与长方体形凹槽（长方体去掉一个小长方体）组成.若棱台两底面面积分别是，，高为，长方体形凹槽的体积为，斗的密度是.那么这个斗的质量是（）注：台体体积公式是.A．B．C．D．【答案】
6、C【解析】第19页共19页根据台体的体积公式求得台体体积,再加上长方体形凹槽的体积得这个斗的体积,然后乘以这个斗的密度可得这个斗的质量.【详解】根据棱台的体积公式可得棱台的体积为,所以这个斗的质量为,所以这个斗的质量为.故选:C.【点睛】本题考查了棱台的体积公式,属于基础题.9．若实数，满足，则的最大值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】作出可行域,根据斜率关系找到最优解,代入最优解的坐标可得答案.【详解】作出可行域如图所示:令,将目标函数化为斜截式为,由图可知最优解为,联立,得,所以,将代入,得.故选:D【点睛】第19页共19页本题考查了利用线
7、性规划求最值,根据斜率找到最优解是解题关键,属于基础题.10．已知函数在区间上为增函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】将问题转化为,即在区间上恒成立,再根据可得答案.【详解】因为,所以,因为函数在区间上为增函数,所以,即在区间上恒成立,因为在上递增,所以,所以,所以.故选:B.【点睛】本题考查了利用导数研究函数的单调性,考查了不等式恒成立问题,考查了转化划归思想,属于中档题.11．已知是双曲线：右支上一点，、分别是双曲线的左、右焦点。记的内角为，，，当时，（）A．B．C．D．【答案】A第19页共19页【解析】根据双曲线方程,
8、以及双曲线的定义可求出三角形的三边长,然后在三角形中由余弦定理求出,最后利用二倍角正弦公式和正弦定理可求得答
