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《 四川省达州市2019届高三第一次诊断性测试数学理试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年四川省达州市高考数学一诊试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知全集U={x
2、x(x-1)≤0}，A={1}，则∁UA=( )A.[0,1]B.(0,1)C.[0,1)D.(-∞,0]∪(1，+∞)【答案】C【解析】解：全集U={x
3、x(x-1)≤0}=[0,1]，A={1}，则∁UA=[0,1)故选：C．根据补集的定义求出A补集即可此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键2.复平面内表示复数1+ii的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【
4、答案】D【解析】解：复平面内表示复数1+ii=i(1+i)i⋅i=1-i，对应点为：(1,-1)在第四象限．故选：D．直接利用复数的代数形式的混合运算化简求解即可．本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的几何意义，是基础题．3.“m≥0”是“x2+2x+m≥0对任意x∈R恒成立”的( )A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】解：x2+2x+m≥0对任意x∈R恒成立⇔△≤0⇔m≥1，∵m≥0推不出m≥1，m≥1⇒m≥0，∴“m≥0”是“x2+2x+m≥0对任意x∈R
5、恒成立”的必要不充分条件．故选：C．根据充分条件和必要条件的定义结合判别式的解法进行判断即可．本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据判别式的解法是解决本题的关键．1.运行如图所示的程序框图，输出的x是( )A.-2B.-3C.-4D.-5【答案】A【解析】解：模拟运行如图所示的程序框图知，该程序运行后输出的x=9-8-3=-2．故选：A．模拟运行如图所示的程序框图，即可得出该程序运行后输出的x值．本题考查了程序框图的理解与应用问题，是基础题．2.在等差数列{an}中，an≠0(n∈N*).角α顶点在坐标原点，始
6、边与x轴正半轴重合，终边经过点(a2,a1+a3)，则sinα+2cosαsinα-cosα=( )A.5B.4C.3D.2【答案】B【解析】解：角α顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边经过点(a2,a1+a3)，可得tanα=a1+a3a2=2a2a2=2，则sinα+2cosαsinα-cosα=tanα+2tanα-1=2+22-1=4．故选：B．运用任意角三角函数的定义和同角公式，注意弦化切方法，结合等差数列中项性质，即可得到所求值．本题考查任意角三角函数的定义和同角公式的运用，考查等差数列中项性质，
7、考查运算能力，属于基础题．3.b是区间[-22,22]上的随机数，直线y=-x+b与圆x2+y2=1有公共点的概率为( )A.13B.34C.12D.14【答案】C【解析】解：b是区间[-22,22]上的随机数.即-22≤b≤22，区间长度为42，由直线y=-x+b与圆x2+y2=1有公共点可得，
8、b
9、2≤1，∴-2≤b≤2，区间长度为22，直线y=-x+b与圆x2+y2=1有公共点的概率P=2242=12，故选：C．利用圆心到直线的距离小于等半径可求出满足条件的b，最后根据几何概型的概率公式可求出所求．本题主要考
10、查了直线与圆的位置关系，与长度有关的几何概型的求解．1.如图虚线网格的最小正方形边长为1，实线是某几何体的三视图，这个几何体的体积为( )A.4πB.2πC.4π3D.π【答案】B【解析】解：应用可知几何体的直观图如图：是圆柱的一半，可得几何体的体积为：12×12π×4=2π．故选：B．画出几何体的直观图，利用三视图的数据，求解几何体的体积即可．本题考查三视图求解几何体的体积的求法，判断几何体的形状是解题的关键．2.扇形OAB的半径为1，圆心角为90∘，P是AB上的动点，OP⋅(OA-OB)的最小值是( )A.0
11、B.-1C.-2D.12【答案】B【解析】解：根据题意建立平面直角坐标系，如图所示；设点P(x,y)，则0≤x≤10≤y≤1x2+y2=1；∴OP=(x,y)，OA=(1,0)，OB=(0,1)，∴OP⋅(OA-OB)=x-y；由图形可知，当x=0，y=1时，上式取得最小值是-1．故选：B．建立平面直角坐标系，用坐标表示向量OP、OA和OB，求出OP⋅(OA-OB)的最小值．本题考查了平面向量的数量积应用问题，利用坐标表示便于计算，是基础题．1.函数f(x)=sin(ωx+φ)(0<ω<10,0<φ<π2)图象经过(
12、0,22)，它的一条对称轴是x=π8，则ω=( )A.12B.1C.2D.8【答案】C【解析】解：∵f(x)图象经过(0,22)，∴f(0)=sinφ=22，∵0<φ<π2，∴φ=π4，即f(x)=sin(ωx+π4)，∵f(x)的一条对称轴是x=π8，∴π8ω+π4=π2+kπ，k∈Z，即ω=2+8k，k∈Z，∵0<ω<10，∴当k=0时，
