高三上学期测试数学理试题分类汇编：三角函数 Word版含答案.doc

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1、北京市部分区2017届高三上学期考试数学理试题分类汇编三角函数一、选择、填空题1、（昌平区2017届高三上学期期末）已知函数的图象如图所示，则函数的解析式的值为(A)(B)(C)　　(D)2、（朝阳区2017届高三上学期期末）在△中，已知，则．3、（朝阳区2017届高三上学期期中）函数的单调递减区间为.4、（东城区2017届高三上学期期末）在△中，若，，，则；若，则_______．5、（丰台区2017届高三上学期期末）如果函数的两个相邻零点间的距离为，那么的值为（A）1（B）1（C）（D）6、（海淀

2、区2017届高三上学期期末）已知函数.①若，则________；②若，使成立，则的最小值是________．7、（海淀区2017届高三上学期期中）已知函数，下列结论中错误的是A.是偶函数B.函数最小值为C.是函数的一个周期D.函数在内是减函数8、（石景山区2017届高三上学期期末）已知中，，，，则的面积为．9、（通州区2017届高三上学期期末）在△中，，，△的面积等于，则等于A． B． C．D．10、（西城区2017届高三上学期期末）在△中，角的对边分别为．若，，，则____．11、（昌平区2017

3、届高三上学期期末）已知角终边经过点，则___________.12、（海淀区2017届高三上学期期中）若角的终边过点，则____.13、（海淀区2017届高三上学期期中）去年某地的月平均气温（℃）与月份（月）近似地满足函数（为常数）.若6月份的月平均气温约为℃，12月份的月平均气温约为℃，则该地8月份的月平均气温约为℃.二、解答题1、（昌平区2017届高三上学期期末）已知是等边三角形，在的延长线上，且，.(Ⅰ)求的长；(Ⅱ)求的值.2、（朝阳区2017届高三上学期期末）已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期

4、；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．3、（朝阳区2017届高三上学期期中）已知函数（）的图象经过点.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）若，求的取值范围.4、（东城区2017届高三上学期期末）已知函数部分图象如图所示．（Ⅰ）求的最小正周期及图中的值；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．5、（丰台区2017届高三上学期期末）如图，在△ABC中，D是BC上的点，，，，.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求边AB的长.6、（海淀区2017届高三上学期期末）在DABC中，，，且DABC面积为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．7、（

5、海淀区2017届高三上学期期中）已知函数.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的最小正周期和单调递增区间.8、（石景山区2017届高三上学期期末）已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在上的最大值．9、（通州区2017届高三上学期期末）已知函数．（Ⅰ）求最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．10、（西城区2017届高三上学期期末）已知函数的最小正周期为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．参考答案一、选择、填空题1、B　　2、　　3、　　4、，　　5、A　6、，7、解析：由，知函数是偶函

6、数，故A正确。所以，C也正确，选D。8、　　9、C　　10、11.12.解析：角的终边过点，所以，，，答案：13.解析：将（6,22），（12,4）代入函数，解得，所以，，当x＝8时，＝31。填31。二、解答题1、解：(Ⅰ)设.因为是等边三角形，所以.因为,所以.即.所以（舍）.所以.……………6分(Ⅱ)因为,所以.所以.在中，因为,所以.……………13分2、解：（Ⅰ）因为．所以的最小正周期为．……………………………7分（Ⅱ）因为当时，取得最大值；当取得最小值．…………………………13分3、解：（Ⅰ

7、）因为函数的图象经过点，所以解得．…………………3分所以．所以最小正周期为．…………………6分（Ⅱ）因为，所以所以当，即时，取得最大值，最大值是；当，即时，取得最小值，最小值是所以的取值范围是．…………………13分4、解：（Ⅰ）由题意，．…………2分因为点在图象上，所以．又因为，所以．…………4分所以．………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，因为，所以．当，即时，取得最大值；当，即时，取得最小值．………13分5、解：（Ⅰ）在△中，由余弦定理，得……………….2分……………….4分因为，所以.……………….

8、6分（Ⅱ）因为，所以.……………….8分在△中，由正弦定理，得，……………….10分即，所以边的长为.……………….13分6、解：（Ⅰ）由DABC面积公式及题设得，解得由余弦定理及题设可得，又.(不写b>0不扣分)（Ⅱ）在DABC中，由正弦定理得：，又，所以是锐角（或：因为）所以，所以7、＝18、解：（Ⅰ）　……1分……2分，……4分因此的最小正周期为．…………6分（Ⅱ）当时，，………8分当，有最大值．………10分即时，的最大值为．……………13分9、解：（Ⅰ）f(x