2019-2020学年上海市浦东新区高一上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年上海市浦东新区高一上学期期末数学试题一、单选题1．下列四组函数中，表示同一函数的是()A．B．C．D．【答案】C【解析】根据函数的两要素，定义域与对应法则，判断两个函数是否为同一函数，即可.【详解】选项A，的定义为，的定义为不相同，不是同一函数.选项B，的定义为，的定义为不相同，不是同一函数.选项C，的定义为，的定义为相同，，是同一函数.选项D，的定义为，的定义为不相同，不是同一函数.故选：C【点睛】本题考查函数的两要素，属于较易题.2．已知集合，，则()A．B．C．D．【答案】B【解

2、析】解不等式，得，即，与集合，求交集，即可.【详解】，故选：B第13页共13页【点睛】本题考查集合的运算，属于容易题.3．设命题甲为“0＜x＜3”，命题乙为“

3、x1

4、＜2“，那么甲是乙的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件【答案】A【解析】化简命题乙，再利用充分必要条件判断出命题甲和乙的关系．【详解】命题乙为“

5、x1

6、＜2，解得1＜x＜3．又命题甲为“0＜x＜3”，因为那么甲是乙的充分不必要条件．故选：A．【点睛】本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理

7、能力与计算能力，属于基础题.4．下列函数中，值域是的是()A．B．C．D．【答案】D【解析】先求解四个选项对应函数的定义域，再根据定义域求解值域，即可.【详解】因为函数的定义域为，值域为，不是所以选项A不符合题意.因为函数的定义域为或所以值域为，不是，选项B不符合题意.因为函数的定义域为关于原点对称，所以函数为偶函数.第13页共13页当时，单调递增当时，单调递减所以即函数值域为，不是，所以选项C不符合题意.因为函数的定义域为关于原点对称，所以函数为偶函数.当时，单调递减当时，单调递减即函数值域为，所以选项D

8、符合题意.故选：D【点睛】本题考查求函数的值域，属于中档题.二、填空题5．已知集合，用列举法可表示为_________.【答案】【解析】解方程得或，用列举法表示，即可.【详解】方程的解为：或故答案为：【点睛】本题考查集合的表示方法，属于容易题.6．函数的定义域是____________.【答案】(2,+∞)【解析】【详解】∵，∴．第13页共13页7．命题“若，则”的逆否命题是________.【答案】若，则【解析】根据命题“若，则”的逆否命题为“若，则”，写出即可.【详解】命题“若，则”的逆否命题是“若，则

9、”故答案为：若，则【点睛】本题考查命题的四种形式，属于容易题.8．若函数，则________.【答案】3【解析】先求解，再求，即可.【详解】当时，则.当时，则.故答案为：【点睛】本题考查分段函数求值，属于较易题.9．已知集合，且，则实数的值为_________.【答案】【解析】根据题意可知，，根据元素的互异性可知，求解即可.【详解】若使得成立，则需，即或故答案为：【点睛】本题考查集合之间的关系，属于容易题.10．已知集合，若，则方程的解为__________.【答案】第13页共13页【解析】由题意可知，是方

10、程的根，解得.方程等价变形为，解得，即可.【详解】是方程的根，即，解得.又方程，解得.故答案为：【点睛】本题考查元素与集合的关系以及实数指数幂的运算，属于较易题.11．函数零点个数为_________.【答案】1【解析】函数的零点个数，等价于方程根的个数，等价于函数与交点的个数，在同一坐标系下，画出函数图象，确定交点个数即可.【详解】由题意可知，在同一坐标系下，画出与的函数图象，如图所示由图可知，函数与有一个交点，则函数有一个零点.故答案为：1【点睛】本题考查函数的零点个数，属于较易题.12．设函数的反函数

11、为，则_________.【答案】2第13页共13页【解析】根据原函数与反函数的关系，解方程，即可.【详解】令解得函数的反函数为.故答案为：【点睛】本题考查反函数，属于较易题.13．若函数是定义域为的偶函数，则_________.【答案】1【解析】根据函数为偶函数，则定义域关于原点的对称，且，列方程组得，解方程组即可.【详解】函数是定义域为的偶函数，解得，即故答案为：【点睛】本题考查函数的奇偶性，定义域关于原点对称是解决本题的关键，属于较易题.14．方程的解为_________.【答案】10或100【解析】

12、令，则方程变形为，解得或，即或，解方程即可.【详解】令，则方程变形为.解得或，即或，第13页共13页解得或故答案为：或【点睛】本题考查解对数方程，属于较易题.15．己知函数在区间上的最大值是2,则实数______.【答案】或.【解析】由函数对称轴与区间关系，分类讨论求出最大值且等于2，解关于的方程，即可求解.【详解】函数，对称轴方程为为；当时，；当，即（舍去），或（舍去）；当时，，综上或.故答案为:或.【点睛】本