对数与对数函数知识点与习题.doc

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1、..对数及对数函数(一)对数1.对数的概念一般地,如果,那么数叫做以为底的对数,记作:其中:是底数,是真数,是对数式2、两个重要对数:常用对数:以10为底的对数;自然对数:以无理数为底的对数的对数.3、对数式与指数式的互化对数式指数式对数底数←→幂底数对数←→指数真数←→幂4、对数的性质(1)负数和零没有对数;(2)1的对数是零:;(3)底数的对数是1:;(4)对数恒等式:;(5).5、对数的运算法则:6、对数换底公式:由换底公式推出一些常用的结论:.下载可编辑...(1)(2)(3)(4)(二)对数函数(一)对数函数的概念1.定义:函数,且叫做对数函数其中是自变量,函数的定义域是(0,

2、+∞).(二)对数函数的图象和性质在同一坐标系中画出下列对数函数的图象(1)(2)(3)(4).下载可编辑...对数函数的性质:图象特征函数性质函数图象都在y轴右侧函数的定义域为(0,+∞)图象关于原点和y轴不对称非奇非偶函数向y轴正负方向无限延伸函数的值域为R函数图象都过定点(1,1)自左向右看,图象逐渐上升自左向右看,图象逐渐下降增函数减函数第一象限的图象纵坐标都大于0第一象限的图象纵坐标都大于0第二象限的图象纵坐标都小于0第二象限的图象纵坐标都小于0一、选择题:.下载可编辑...1.的值是()A.B.1C.D.22.已知x=+1,则log4(x3-x-6)等于()A.B.C.0D.

3、3.已知lg2=a,lg3=b,则等于()A.B.C.D.4.函数y=的定义域为()A.(,+∞)B.[1,+∞C.(,1D.(-∞,1)5.已知f(ex)=x,则f(5)等于()A.e5B.5eC.ln5D.log5e6.设集合等于()A.B.C.D.7.计算:log2.56.25+lg+ln+=.8.函数y=(logx)2-logx2+5在2≤x≤4时的值域为.9.已知f(x)=x2+(lga+2)x+lgb,f(-1)=-2,当x∈R时f(x)≥2x恒成立,求实数a的值,并求此时f(x)的最小值?10.已知函数f(x)=loga(a-ax)且a>1,(1)求函数的定义域和值域;(2

4、)讨论f(x)在其定义域上的单调性;11.在对数函数y=log2x的图象上(如图),有A、B、C三点,它们的横坐标依次为a、a+1、a+2,其中a≥1,求△ABC面积的最大值..下载可编辑....下载可编辑.

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